QS Network（最小生成树）

QS Network

题意：

     一种叫QS的生物，可以相互沟通，聊天；可以两QS直接聊天，也可以让人转达；

每两个生物之间都有一天网线，价值不一，每个QS都有一个类似router（路由器）(每个QS的router都不同)的东东，聊天的时候必须用到，而且每和一个QS聊天就需要一个router；现在需要每个QS都可以聊天而且花费最少，求最少费用，费用包括网线和router的钱；

示例：

10 20 30      //分别表示编号为1，2，3的QS,所用router的价钱；
0 100 200   //表示1-2网线100，1-3网线200；
100 0 300   //2-1网线100，2-3网线300；
200 300 0  //3-1网线200，3-2网线300；

网线是无向的；

思路：最小生成树就好了，边的权是网线加两端点的router；

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define INF 0x3f3f3f3f;     //INF表示无穷大；int router[1005];           //router数组用来存放QS的router的价钱；int dis[1005][1005];        //每两个QS之间的网线；int T, n;                   //T表示侧视样例，n表示QS的个数；int book[1005];             //标记QS是否已连接；int dis_a[1005];            //1到其他QS的权；int Prime(){                //Prime算法；    int i, j;    book[1]=1;             //1已连接；    for(i=1; i<=n; i++)    //把1到其他QS的权存入数组；        dis_a[i]=dis[1][i];    int cnt=1;             //记录已连接的点的个数；    int min_x;             //最小权；    int sum=0;             //总花费；    while(cnt<n){          //当cnt=n是，所有QS已连接，循环结束；        min_x=INF;        for(i=1; i<=n; i++)//找出距离1最小的边及对应点；        if(!book[i] && dis_a[i]<min_x){            min_x=dis_a[i];            j=i;        }        book[j]=1;          //标记j点，表示已连接；        cnt++;                      sum+=dis_a[j];        int k;        for(k=1; k<=n; k++) //更新每个QS到1的最小权            if(!book[k] && dis_a[k]>dis[j][k])                dis_a[k]=dis[j][k];    }    return sum;}int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d",&n);        int i, j;        for(i=1; i<=n; i++){            scanf("%d",&router[i]);            book[i]=0;        }        for(i=1; i<=n; i++)        for(j=1; j<=n; j++){            scanf("%d",&dis[i][j]);            if(i!=j) dis[i][j]+=router[i]+router[j]; //每条边的权包括网线加上QS的router；        }        int sum;        sum=Prime();;        printf("%d\n",sum);    }}

这里我用的是Prime算法，当然也可以用Kruskal算法，以后会补上；