【洛谷】3808 【模板】AC自动机（简单版）

题目传送门

终于看懂啦！终于学会了AC自动机啦！（Flag立起）写篇博客梳理一下自己的思路吧。

在文章的开头，必须先放上一些大佬的博客来压压场面：当然是orz ZZK大佬，神犇传送门

然而AC自动机的原理其实是比较好理解的，就是把Trie树和KMP的思想结合起来。这么说起来KMP就是单个字符串的AC自动机啊。（雾）

给出许多模式串，把这些字符串都加入到Trie树中，在每个字符串结尾的叶子节点上计数。

然后在所有模式串都加入Trie树中后开始建立next树，也就是对于所有的模式串做KMP。

首先把和根节点直接相连的节点加入队列中，然后用BFS的思想来确定每个节点的next：取当前的队头，然后枚举这个节点的所有儿子，设当前儿子的字母为ch，当前节点的next为k，取所有存在的儿子，若节点k的ch儿子不为空，则当前节点的儿子的next就等于节点k的ch儿子的编号，否则k=next[k]，即保证节点k到根的路径是当前节点到根节点路径的后缀，重复上述操作，直到确定了当前节点的ch儿子。

不过上述求next树的方法过于暴力，可能会TLE，那么我们就会想到上述操作是否有可以优化的地方，答案当然是有的。

依然是去当前的队头，枚举这个节点的所有儿子，若这个儿子存在，那么这个儿子的next就等于节点k的ch儿子，否则这个儿子就等于节点k的ch儿子。

为什么这样的操作可以保证正确性呢？因为我们可以考虑节点k的ch儿子，如果节点k的ch儿子不存在，则把它变成了一个指针，指向它如果存在时匹配的节点。

这样搞了以后就非常方便，不需要每次再向上枚举，浪费时间。

最后就是查询，这题的查询就是求给定的字符串中包含了多少模式串，只要每次向上枚举，答案加上当前节点的计数，然后把当前节点标记为不可取即可。

附上AC代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int N=1000010;struct note{int nt,ed,lk[26];}AC[N];int n,size=0;char s[N];inline void insert(char *s){int len=strlen(s+1),now=0;for (int i=1; i<=len; ++i){if (!AC[now].lk[s[i]-'a']) AC[now].lk[s[i]-'a']=++size;now=AC[now].lk[s[i]-'a'];}++AC[now].ed;return;}inline void build(){queue <int> que;for (int i=0; i<26; ++i)if (AC[0].lk[i]) AC[AC[0].lk[i]].nt=0,que.push(AC[0].lk[i]);while (!que.empty()){int p=que.front();que.pop();for (int i=0; i<26; ++i)if (AC[p].lk[i]) AC[AC[p].lk[i]].nt=AC[AC[p].nt].lk[i],que.push(AC[p].lk[i]);else AC[p].lk[i]=AC[AC[p].nt].lk[i];}return;}inline int query(char *s){int len=strlen(s+1);int now=0,ans=0;for (int i=1; i<=len; ++i){now=AC[now].lk[s[i]-'a'];for (int j=now; j&&AC[j].ed!=-1; j=AC[j].nt)ans+=AC[j].ed,AC[j].ed=-1;}return ans;}int main(void){scanf("%d",&n);for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%s",s+1),insert(s);AC[0].nt=0;build();scanf("%s",s+1),printf("%d",query(s));return 0;}