最短路径问题（Floyd算法）

最短路径问题

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Problem Description

平面上有n个点（n<=100），每个点的坐标均在-10000～10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短距离。
Input

第1行为整数n。
第2行到第n+1行（共n行），每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标（以一个空格分隔）。
第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。
此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第1个点和第j个点之间有连线。
最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。
Output

仅1行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。
Example Input

5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
Example Output

3.41
Hint

Author

多源最短路径Floyed算法，只有五行的简单算法。
适用范围：
1.All Paris Shortest Paths
2.稠密图效果最佳
3.边权可正可负

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <math.h>#define MAXN 12344#define INF 0x3f3f3f3fint n, m;struct node{    int x, y;}p[MAXN];double ma[MAXN][MAXN];void Floyd (int n)//核心算法{    for(int k=1;k<=n;k++)    {        for(int i=1;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=n;j++)            {                if(ma[i][j]>ma[i][k]+ma[k][j])                    ma[i][j]=ma[i][k]+ma[k][j];            }        }    }}double distance(int a, int b)//勾股定理{    int c, d;     c = p[a].x-p[b].x;     d = p[a].y-p[b].y;    return sqrt(c*c+d*d);}int main(){    int a,b;    scanf("%d", &n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d %d", &p[i].x, &p[i].y);    }    for(int i=1;i<=n;i++)//初始化    {        for(int j=1;j<=n;j++)        {            if(i==j)                ma[i][j] = 0;            else                ma[i][j] = INF;        }    }    scanf("%d", &m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d %d", &a, &b);        if(ma[a][b]>distance(a, b))//避免覆盖小值            {            ma[a][b] = distance(a, b);            ma[b][a] = distance(a, b);            }    }    int c, d;    Floyd(n);    scanf("%d %d", &c, &d);    printf("%.2lf\n", ma[c][d]);    return 0;}