欧拉函数

来源:互联网 发布:java字符串时间转换 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 12:51

E(k)=(p1-1)(p2-1)...(pi-1)*(p1^(a1-1))(p2^(a2-1))...(pi^(ai-1))

    = k*(p1-1)(p2-1)...(pi-1)/(p1*p2*...*pi)

    = k*(1-1/p1)*(1-1/p2)...(1-1/pk)//p1*p2*p3*p4*p5....=K,E(K)=(p1-1)*(p2-1)*(p3-1).......

欧拉函数 
int Eular(int n)  
{  
    int ans=1;  
    for (int i=2;i<=sqrt((double)n);i++)  
    {  
        if (n%i==0)  
        {  
            n/=i;  
            ans*=(i-1);  
            //若n有个因子是i的k次,根据欧拉公式有下面的代码  
            while (n%i==0)   
            {  
                n/=i;  
                ans*=i;  
            }  
        }  
    }  
    if (n>1)     //若最后剩的数为大于5的素数,根据欧拉公式再算进去   ,理由性质1
        ans*=(n-1);  
    return ans;  
}  

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