素数环

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素数环

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难度：2

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6830

样例输出

Case 1:1 4 3 2 5 61 6 5 2 3 4Case 2:1 2 3 8 5 6 7 41 2 5 8 3 4 7 61 4 7 6 5 8 3 21 6 7 4 3 8 5 2Case 3:No Answer

解析：要注意1和它本身自环，1+1等于2是素数环。并且当N为奇数时一定有两个奇数相邻，所以直接No Answer。然后直接用DFS就好了。

#include<stdio.h>#include<cstring>using namespace std;int n,vis[25],s[25],p[60];void dfs(int k)   //k用来记找了几个数 {if(k==n+1&&!p[1+s[k-1]]){    //当找了n个，并且首尾之和为质数 printf("1");for(int i=2;i<=n;i++)printf(" %d",s[i]);printf("\n");return ;}for(int i=2;i<=n;i++){if(!vis[i]&&!p[i+s[k-1]]){vis[i]=1;s[k]=i;dfs(k+1);vis[i]=0;}}}int main(){/*素数打表*/p[0]=p[1]=1;for(int i=2;i<50;i++){if(p[i]==0)for(int j=i*2;j<50;j+=i){p[j]=1;}}int t=1;while(~scanf("%d",&n)&&n){printf("Case %d:\n",t++);if(n==1) puts("1");       //以自己形成的自环 else if(n&1) {puts("No Answer");     //n是奇数时一定不能形成环 }else{memset(vis,0,sizeof(vis));s[1]=vis[1]=1;     //从小开始找 dfs(2);}}}