ZOJ 3201 Tree of Tree(树形DP+背包)

题目链接：点击打开链接

题意：给一棵节点带权树，找到一个有k个节点的子树，这个子树的有最大权值

思路：树形dp+背包。

dp[i][j]表示以i为根节点且有j个节点的子树的最大权值，对i的每个子节点做分组背包，选择适合数量的节点分配给它。

dp[i][j] = max{ max{dp[i][j-t] + dp[v][t] | 1<=t<j} | v是i的儿子节点}，ans = max{dp[i][k] | 0<=i<n}

// ZOJ 3201 Tree of Tree.cpp 运行/限制：0ms/1000ms#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <iostream>using namespace std;int n, k, re;int dp[105][105];int weight[105], cnt[105];vector<int> tree[105];void init() {re = 0;memset(dp, 0, sizeof(dp));for (int i = 0; i < 105; i++) {tree[i].clear();}}int dfs(int node, int fa) {cnt[node] = 1;for (int i = 0; i < tree[node].size(); i++) {int v = tree[node][i];if (v == fa) {continue;}cnt[node] += dfs(v, node);}dp[node][1] = weight[node];for (int i = 0; i < tree[node].size(); i++) {int v = tree[node][i];for (int j = cnt[node]; j >= 1; j--) {//此处顺序不可乱，因为要求dp[node][j-t]是以之前的子节点为根的子树产生的;                                  //dp[v][t]是以当前子节点为根的子树产生的;                                  //如果循环顺序反过来，dp[node][j-t]就可以是以当前子节点为根的子树产生的;for (int t = 0; t < j && t <= cnt[v]; t++) {dp[node][j] = max(dp[node][j], dp[node][j - t] + dp[v][t]);//dp[node][j-t]是以之前的子节点为根的子树产生的;                                                           //dp[v][t]是以当前子节点为根的子树产生的;}}}re = max(re, dp[node][k]);return cnt[node];}int main(){int a, b;while (scanf("%d%d", &n, &k) != EOF) {init();for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &weight[i]);}for (int i = 1; i < n; i++) {scanf("%d%d", &a, &b);tree[a].push_back(b);tree[b].push_back(a);}dfs(0, -1);printf("%d\n", re);}    return 0;}