【树形dp】ZOJ-3326-Tree of Tree

来源：互联网发布：离线地图标注软件编辑：程序博客网时间：2024/05/17 04:45

这道题和昨晚在CF上做的一道题很像，都是树形dp。刚开始时，我写了个很烂的代码水过了，时间复杂度为O(n^3).不过一看觉得不对了，人家的都是0ms的，于是去网上找题解优化，时间就降为O（n^2）了，终究还是自己太水了……

题目

优化前，300ms：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<vector>using namespace std;template<class T> T Max(T x,T y){return x>y?x:y;}template<class T> T Min(T x,T y){return x<y?x:y;}#define N 105vector<int> v[N];int m,a[N],dp[N][N];void dfs(int x,int y){int i,j,k,z,len;dp[x][1]=a[x];len=v[x].size();for(i=0;i<len;i++){z=v[x][i];if(y==z)continue;dfs(z,x);for(j=m;j>0;j--)for(k=1;k<=j;k++)dp[x][j]=Max(dp[x][j],dp[x][k]+dp[z][j-k]);             //状态转移}}int main(){//freopen("a.txt","r",stdin);int i,n,x,y,ans;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",a+i);v[i].clear();}for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);v[x].push_back(y);v[y].push_back(x);}ans=0;for(i=0;i<n;i++)             //这个循环浪费了时间{memset(dp,0,sizeof(dp));dfs(i,-1);ans=Max(ans,dp[i][m]);}printf("%d\n",ans);}return 0;}

优化后，0ms：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<vector>using namespace std;template<class T> T Max(T x,T y){return x>y?x:y;}template<class T> T Min(T x,T y){return x<y?x:y;}#define N 105vector<int> v[N];int m,a[N],dp[N][N];void dfs(int x,int y){int i,j,k,z,len;dp[x][1]=a[x];len=v[x].size();for(i=0;i<len;i++){z=v[x][i];if(y==z)continue;dfs(z,x);for(j=m;j>0;j--)for(k=j;k>0;k--)             //这里是优化最关键的地方，由大到小就可以防止覆盖dp[x][j]=Max(dp[x][j],dp[x][k]+dp[z][j-k]);}}int main(){//freopen("a.txt","r",stdin);int i,n,x,y,ans;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",a+i);v[i].clear();}for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);v[x].push_back(y);v[y].push_back(x);}memset(dp,0,sizeof(dp));dfs(0,-1);ans=0;for(i=0;i<n;i++)ans=Max(ans,dp[i][m]);printf("%d\n",ans);}return 0;}