大数相乘

 乘积是逐位相乘，也就是aibj，结果加入到积C的第i+j位，最后处理进位即可，例如：A =17 = 1*10 + 7 = （7,1）最后是十进制的幂表示法，幂次是从低位到高位，以下同。B=25 = 2*10 + 5 = (5, 2);C = A * B = (7 * 5, 1 * 5 + 2 * 7, 1 * 2) = (35, 19, 2) = (5, 22, 2) = (5, 2. 4)=425。

原博客的思路为：
（1）转换并反转，字符串转换为数字并将字序反转；

（2）逐位相乘，结果存放在result_num[i+j]中；

（3）处理进位，消除多余的0；

（4）转换并反转，将计算结果转换为字符串并反转。

public class BigMuty {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
while (in.hasNext()) {
String number1 = in.next();
String number2 = in.next();
int length1 = number1.length();
int length2 = number2.length();
char[] s1 = number1.toCharArray();
char[] s2 = number2.toCharArray();
// 高低位对调
covertdata(s1, length1);
covertdata(s2, length2);
multiply(s1, length1, s2, length2);
}


}


public static void covertdata(char data[], int len) {
// 高低位对调
for (int i = 0; i < len / 2; i++) {
data[i] += data[len - 1 - i];
data[len - 1 - i] = (char) (data[i] - data[len - 1 - i]);
data[i] = (char) (data[i] - data[len - 1 - i]);
}
}


public static void multiply(char a[], int alen, char b[], int blen) {
// 两数乘积位数不会超过乘数位数和+ 3位
int csize = alen + blen + 3;
// 开辟乘积数组
int[] c = new int[csize];
// 乘积数组填充0
for (int ii = 0; ii < csize; ii++) {
c[ii] = 0;
}
// 对齐逐位相乘
for (int j = 0; j < blen; j++) {
for (int i = 0; i < alen; i++) {
c[i + j] += Integer.parseInt(String.valueOf(a[i]))
* Integer.parseInt(String.valueOf(b[j]));
}
}
int m = 0;
// 进位处理
for (m = 0; m < csize; m++) {
int carry = c[m] / 10;
c[m] = c[m] % 10;
if (carry > 0)
c[m + 1] += carry;
}
// 找到最高位
for (m = csize - 1; m >= 0;) {
if (c[m] > 0)
break;
m--;
}
// 由最高位开始打印乘积
for (int n = 0; n <= m; n++) {
System.out.print(c[m - n]);
}
System.out.println("");
}
}