HDU 4529：郑厂长系列故事——N骑士问题

P - 郑厂长系列故事——N骑士问题

 HDU - 4529 

　　郑厂长不是正厂长 
　　也不是副厂长 
　　他根本就不是厂长 
　　还是那个腾讯公司的码农 
　　一个业余时间喜欢下棋的码农 
　　 
　　最近，郑厂长对八皇后问题很感兴趣，拿着国际象棋研究了好几天，终于研究透了。兴奋之余，坐在棋盘前的他又开始无聊了。无意间，他看见眼前的棋盘上只摆了八个皇后，感觉空荡荡的，恰好又发现身边还有几个骑士，于是，他想把这些骑士也摆到棋盘上去，当然棋盘上的一个位置只能放一个棋子。因为受八皇后问题的影响，他希望自己把这些骑士摆上去之后，也要满足每2个骑士之间不能相互攻击。 
　　现在郑厂长想知道共有多少种摆法，你能帮助他吗？ 

骑士的下法： 
　　每步棋先横走或直走一格，然后再往外斜走一格；或者先斜走一格，最后再往外横走或竖走一格（即走“日”字）。可以越子，没有"中国象棋"的"蹩马腿"限制。 

Input

输入第一行为一个整数T(1<=T<=8)，表示有T组测试数据； 
每组数据首先是一个整数N(1<=n<=10)，表示要摆N个骑士上去； 
接下来是一个8*8的矩阵来描述一个棋盘，’.’表示这个位置是空的，’*’表示这个位置上已经放了皇后了； 
数据中的初始棋盘保证是一个合法的八皇后摆法。 

Output

对每组数据，请在一行内输出一个整数，表示合法的方案数。 

Sample Input

21*...........*..........*.....*....*...........*..*.........*....2*...........*..........*.....*....*...........*..*.........*....

Sample Output

561409

#i思路：状压DP。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;int n;char s[9][9];long long d[2][1<<8][1<<8][11];bool check(int i,int x){for(int j=0;j<8;j++,x/=2)if(x%2&&s[i][j]=='*')return 0;return 1;}int getsum(int i,int x){int ans=0;for(int j=0;j<8;j++,x/=2)if(s[i][j]=='.'&&x%2)ans++;return ans;}int main(){int T;cin>>T;while(T--){cin>>n;memset(d,0,sizeof d);for(int i=0;i<8;i++)scanf("%s",s[i]);int now=0,nex=1;for(int i=0;i<8;i++){for(int j=0;j<(1<<8);j++){if(check(i,j)==0)continue;int sum=getsum(i,j);if(i==0)d[nex][j][0][sum]=1;else if(i==1){for(int k=0;k<(1<<8);k++){if(check(i-1,k)==0)continue;if((j<<2)&k)continue;if((j>>2)&k)continue;for(int num=0;sum+num<=n;num++){d[nex][j][k][sum+num]+=d[now][k][0][num];}}}else{for(int k=0;k<(1<<8);k++){if(check(i-1,k)==0)continue;if((j<<2)&k)continue;if((j>>2)&k)continue;for(int l=0;l<(1<<8);l++){if(check(i-2,l)==0)continue;if((k<<2)&l)continue;if((k>>2)&l)continue;if((j<<1)&l)continue;if((j>>1)&l)continue;for(int num=0;num+sum<=n;num++)d[nex][j][k][sum+num]+=d[now][k][l][num];}}}}memset(d[now],0,sizeof d[now]);nex^=1;now^=1;}long long ans=0;for(int i=0;i<(1<<8);i++){for(int j=0;j<(1<<8);j++)ans+=d[now][i][j][n];}cout<<ans<<endl;}return 0;}