HDU 1042 A * B Problem Plus [FFT]

来源：互联网发布：如何申请淘宝店铺编辑：程序博客网时间：2024/05/19 10:37

题意：求A*B

题解：由于A，B数字的位数为50000，所以大数超时，用FFT加速卷积。

AC代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<math.h>#define MAXN 200010using namespace std;const double PI = acos(-1.0);//复数结构体struct complex{    double r,i;    complex(double _r = 0.0,double _i = 0.0)    {        r = _r; i = _i;    }    complex operator +(const complex &b)    {        return complex(r+b.r,i+b.i);    }    complex operator -(const complex &b)    {        return complex(r-b.r,i-b.i);    }    complex operator *(const complex &b)    {        return complex(r*b.r-i*b.i,r*b.i+i*b.r);    }};/* * 进行FFT和IFFT前的反转变换。 * 位置i和 （i二进制反转后位置）互换 * len必须取2的幂 */void change(complex y[],int len){    int i,j,k;    for(i = 1, j = len/2;i < len-1; i++)    {        if(i < j)swap(y[i],y[j]);        //交换互为小标反转的元素，i<j保证交换一次        //i做正常的+1，j左反转类型的+1,始终保持i和j是反转的        k = len/2;        while( j >= k)        {            j -= k;            k /= 2;        }        if(j < k) j += k;    }}/* * 做FFT * len必须为2^k形式， * on==1时是DFT，on==-1时是IDFT */void fft(complex y[],int len,int on){    change(y,len);    for(int h = 2; h <= len; h <<= 1)    {        complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));        for(int j = 0;j < len;j+=h)        {            complex w(1,0);            for(int k = j;k < j+h/2;k++)            {                complex u = y[k];                complex t = w*y[k+h/2];                y[k] = u+t;                y[k+h/2] = u-t;                w = w*wn;            }        }    }    if(on == -1)        for(int i = 0;i < len;i++)            y[i].r /= len;}complex x1[MAXN],x2[MAXN];char A[MAXN/2],B[MAXN/2];int sum[MAXN];int main(){while(~scanf("%s%s",A,B)){int l1=strlen(A);int l2=strlen(B);int len=1;while(len<l1*2||len<l2*2)len<<=1;         for(int i=0;i<l1;i++)x1[i]=complex(A[l1-1-i]-'0',0);for(int i=l1;i<len;i++)x1[i]=complex(0,0);for(int i=0;i<l2;i++)x2[i]=complex(B[l2-1-i]-'0',0);for(int i=l2;i<len;i++)x2[i]=complex(0,0);//求DFTfft(x1,len,1);fft(x2,len,1);for(int i=0;i<len;i++)x1[i]=x1[i]*x2[i];fft(x1,len,-1);for(int i=0;i<len;i++)sum[i]=(int)(x1[i].r+0.5);for(int i=0;i<len;i++){sum[i+1]+=sum[i]/10;sum[i]%=10;}len=l1+l2-1;while(sum[len]<=0&&len>0)len--;for(int i=len;i>=0;i--)printf("%d",sum[i]);printf("\n");}}

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