C语言实现图的最短路径Floyd算法

Floyd算法直接使用二维数组求出所有顶点到所有顶点的最短路径。

D代表顶点到顶点的最短路径权值和的矩阵。

P代表对应顶点的最小路径的前驱矩阵。

以下程序在DEV C++中调试运行通过。

#include <stdio.h>                                               #define INFINITY 65535typedef int VertexType;   //顶点是字符型typedef int EdgeType;   //边是整型typedef struct    //图的邻接矩阵存储结构{      VertexType vexs[9];  //顶点向量      EdgeType edges[9][9];     //邻接矩阵      int vexnum,arcnum;    //图中当前的顶点数和边数  }MGraph;  /* 邻接矩阵的建立*/ void CreateGraph(MGraph *G)  {       int i,j,k,weight;      int ch1,ch2;      printf("请输入顶点数和边数(输入格式为:顶点数,边数):");      scanf("%d,%d",&(G->vexnum),&(G->arcnum));      printf("请输入顶点名称(输入格式为:a,b,c...)：");      for(i=0;i<G->vexnum;i++)      {         getchar();       scanf("%d",&(G->vexs[i]));      }      for(i=0;i<G->vexnum;i++)          for(j=0;j<G->vexnum;j++)          if(i==j)        G->edges[i][j]=0;        else            G->edges[i][j]=INFINITY;          printf("请输入每条边对应的两个顶点名称(输入格式为:a,b):\n");          for(k=0;k<G->arcnum;k++)          {             // getchar();              printf("请输入第%d条边的两个顶点名称：",k+1);              scanf("%d,%d",&ch1,&ch2);              for(i=0;ch1!=G->vexs[i];i++);              for(j=0;ch2!=G->vexs[j];j++);              getchar(); printf("请输入第%d条边的权值：",k+1);              scanf("%d",&weight);            G->edges[i][j]=weight; G->edges[j][i]=weight;          } }  void ShortestPath_Floyd(MGraph G,int P[9][9],int D[9][9]){int v,w,k;for(v=0;v<G.vexnum;v++)//初始化D和P {for(w=0;w<G.vexnum;w++){D[v][w]=G.edges[v][w];P[v][w]=w;}}for(k=0;k<G.vexnum;k++){for(v=0;v<G.vexnum;v++){for(w=0;w<G.vexnum;w++){if(D[v][w]>(D[v][k]+D[k][w])){//如果经过下标为k顶点路径比原两点间路径更短，将当前两点间权值设为更小的一个 D[v][w]=D[v][k]+D[k][w];P[v][w]=P[v][k];}}}}}void main()  {      MGraph G;      CreateGraph(&G);    int i,j;    printf("edgesnum:%d\n",G.arcnum);    printf("vexesnum:%d\n",G.vexnum);    for(i=0;i<9;i++)    {    for(j=0;j<9;j++)    printf("%d ",G.edges[i][j]);    printf("\n");}    int v,w,k;    int P[9][9];    int D[9][9];    printf("%d\n",P);    printf("%d\n",D);    ShortestPath_Floyd(G,P,D);   for(v=0;v<G.vexnum;v++)//显示路径     {    for(w=v+1;w<G.vexnum;w++)    {    printf("v%d-v%d weight:%d ",v,w,D[v][w]);    k=P[v][w];    printf("path:%d",v);    while(k!=w)    {    printf("->%d",k);    k=P[k][w];}printf("->%d\n",w);}}} 

运行结果如图所示。

整个算法的时间复杂度是O(n^3)。

在编写过程中遇到了以下错误：

在62行

[Error]subscripted value is neither array nor pointer nor vector

意思是

下标的值不是数组或指针或向量

当时我这一行是这样写的

void ShortestPath_Floyd(MGraph G,int** P,int** D)

因为在上一篇文章Dijkstra算法中一维数组作为函数参数是用的int*，没有问题

所以在这里二维数组我就想当然地用了int**

但是如果参数传入int**类型，在函数里就不能使用P[v][w]访问二维数组的值

编译器不能正确为它寻址，需要模仿编译器的行为把P[v][w]这样的式子手工转变为：

     *((int*)P + n*v + w); 

所以在被调用函数中对形参数组定义时可以指定所有维数的大小，也可以省略第一维的大小说明

故改为void ShortestPath_Floyd(MGraph G,int P[9][9],int D[9][9])就可以编译通过。