用java实现的经典递归算法

1。汉诺塔

这是递归的超经典的例子，几乎每本程序设计书上谈到递归都会介绍。具体情景不再赘述。以我上述的方法观之：（1）递归的出口在于disk数为一的时候

（2）向出口逼近：如果不是一，是n ，则我们先挪动上面n-1块disk，等上面挪完，即递归返回的时候，我们挪动最底下的disk。

仅仅如此，一个貌似十分复杂的问题就解决了，因为挪动那n-1块disk的时候，会继续向上减少，直到disk的数量为一为止。下面给出ｊａｖａ程序编码（已测试过，运行正常）：

import javax.swing.JOptionPane;

public class Hanoi {

private static final String DISK_B = "diskB";

private static final String DISK_C = "diskC";

private static final String DISK_A = "diskA";

static String from=DISK_A;

static String to=DISK_C;

static String mid=DISK_B;

public static void main(String[] args) {

String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move.");

int num=Integer.parseInt(input);

move(num,from,mid,to);

}

private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) {

if(num==1){

System.out.println("move disk 1 from "+from2+" to "+to2);

}

else {

move(num-1,from2,to2,mid2);

System.out.println("move disk "+num+" from "+from2+" to "+to2);

move(num-1,mid2,from2,to2);

}

}

}

2。这是一个排列的例子，它所做的工作是将输入的一个字符串中的所有元素进行排序并输出，例如：你给出的参数是"abc" 则程序会输出：

abc

acb

bac

bca

cab

cba

　　（１）算法的出口在于：ｌｏｗ＝ｈｉｇｈ也就是现在给出的排列元素只有一个时。

　　（２）算法的逼近过程：先确定排列的第一位元素，也就是循环中ｉ所代表的元素，

然后ｌｏｗ＋１开始减少排列元素，如此下去，直到ｌｏｗ＝ｈｉｇｈ

public static void permute(String str) {

char[] strArray = str.toCharArray();

permute(strArray, 0, strArray.length - 1);

}

public static void permute(char[] list, int low, int high) {

int i;

if (low == high) {

String cout = "";

for (i = 0; i <= high; i++)

cout += list[i];

System.out.println(cout);

} else {

for (i = low; i <= high; i++) {

char temp = list[low];

list[low] = list[i];

list[i] = temp;

permute(list, low + 1, high);

temp = list[low];

list[low] = list[i];

list[i] = temp;

}

}

}

３．这是一个组合的例子，与上述的例子相似，只是它所做的工作是，输出所给字符串中制定数目的元素的组合种类

　　　　　（１）程序出口在于ｎ＝１，此时只要输出目标数组的所有元素即可

　　　　　（２）逼近过程，当ｎ＞１　的时候，我们先取第一个元素放入目标数组中，然后ｎ－１，如此下去，最后出来。

　　　　　import javax.swing.JOptionPane;

public class Combination {

/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

String input = JOptionPane

.showInputDialog("please input your String: ");

String numString = JOptionPane

.showInputDialog("please input the number of your Combination: ");

int num = Integer.parseInt(numString);

Combine(input, num);

}

private static void Combine(String input, int num) {

char[] a = input.toCharArray();

String b = "";

Combine(a, num, b, 0, a.length);

}

private static void Combine(char[] a, int num, String b, int low, int high) {

if (num == 0) {

System.out.println(b);

} else {

for (int i = low; i < a.length; i++) {

b += a[i];

Combine(a, num - 1, b, i+1, a.length);

b=b.substring(0, b.length()-1);

}

}

}

}

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