HDU 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

Problem Description
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即”可乐”）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0 < n < =50)。

Output
对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
2

Sample Output
3
6

找规律的一道题，因为要求首尾不能相同，所以从第三个开始的点一共有两种情况：假如说点n-1和开头的点颜色不相同，那么这个点只有F（n-1）种颜色，否则就可以第n-2个点推出n点是其他两种颜色，有2*F(n-2)种颜色
所以递推公式为F（n）=F（n-1）+2*F（n-2）

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;using LL=int64_t;const int INF=0x3f3f3f3f;int main(){    ios::sync_with_stdio(0);    cin.tie(0);    LL ans[55]={0,3,6,6};    for(int i=4;i<=50;i++) ans[i]=ans[i-1]+ans[i-2]*2;    int n;    while(cin>>n)        cout<<ans[n]<<endl;    return 0;}