[BZOJ 2160] 拉拉队排练 Manacher+贪心

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题目大意：……拉拉队的选拔工作已经结束，在雨荨的挑选下，n位集优秀的身材、舞技于一体的美女从众多报名的女生中脱颖而出。一个阳光明媚的早晨，雨荨带领拉拉队的队员们开始了排练。这n个女生从左到右排成一行，每个人手中都举了一个写有26个小写字母中的某一个的牌子，在比赛的时候挥舞，为小伙子们呐喊、加油。
雨荨发现，如果连续的一段女生，有奇数个，并且他们手中的牌子所写的字母从左到右和从右到左读起来一样，那么这一段女生就被称作和谐小群体。现在雨荨想找出所有和谐小群体，并且按照女生的个数降序排序之后，前 K 个和谐小群体的女生个数的乘积是多少。由于答案可能很大，雨荨只要你告诉她，答案除以 19930726 的余数是多少就行了。

输入的第一行为两个正整数 n 和 K，代表的东西在题目描述中已经叙述。接下来一行为n个字符，代表从左到右女生拿的牌子上写的字母。

输出为一个整数，代表题目描述中所写的乘积除以 19930726 的余数，如果总的和谐小群体个数小于K，输出一个整数-1。( n ≤ 106，k ≤ 1012 )

题目分析：
题目看起来很长，不过压缩后，就是求最长的 k 个回文子串长度的乘积。求出回文子串的长度，直接使用 Manacher 即可，同时统计每个长度出现的次数（O( n )），存放到一个新的值域数组中。之后，再从大到小贪心地选择这些数相乘并取模，就能得到答案。

例如，对于一个字符串 ababcba，我们跑完一遍 Manacher 之后，将它们的回文长度存在新的数组 val 中，此时 val[]={ 0 , 7 , 0 , 3 , 0 , 1 , 0 , 0 , …… }，意为：长度为 1 的回文子串有 7 个，长度为 3 的回文子串有 3 个，长度为 5 的回文子串有 1 个（长度为偶数的不予考虑）。然后根据 k 的大小从最长的长度开始依次往下乘。如果取的次数小于 k，那么说明不符合情况，直接输出 -1；否则就输出答案。

下面附上代码：

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1. #include<cstdio>   
2. #include<cstring>   
3. #include<iostream>   
4. #include<algorithm>   
5. using namespace std;  
6. const int MX = 1000005;  
7. const long long MOD = 19930726LL;  
8.   
9. int n,mr,id,pal[MX],len = 0;                        //pal:对应位置的回文子串半径   
10. char ori[MX];                                       //val:对应位置的回文子串长度   
11. long long geshu[MX],val[MX],maxv = 0,k;             //geshu:各个长度的回文子串的个数   
12.   
13. long long mypow(int a,int b){                       //快速幂   
14.     long long res = 1,base = a;  
15.     while (b){  
16.         if (b & 1) res *= base % MOD,res %= MOD;  
17.         base *= base % MOD;  
18.         base %= MOD;  
19.         b >>= 1;  
20.     }  
21.     return res % MOD;  
22. }  
23.   
24. void manacher(){  
25.     for (int i = 1;i <= len;i++){  
26.         if (i < mr) pal[i] = min(pal[2 * id - i],mr - i);  
27.         else pal[i] = 1;  
28.         while (ori[i - pal[i]] == ori[i + pal[i]]){  
29.             pal[i]++;  
30.         }  
31.         if (i + pal[i] > mr) mr = i + pal[i],id = i;  
32.         val[i] = pal[i] * 2 - 1;  
33.         if (val[i] > maxv) maxv = val[i];  
34.         geshu[val[i]]++;                            //对应长度的字符串数量 +1   
35.     }  
36. }  
37.   
38. long long greed(){                                      //贪心，从大到小计算   
39.     long long ans = 1;  
40.     long long left = k,cur = 0;  
41.     for (int i = maxv;i > 0;i -= 2){  
42.         geshu[i] += geshu[i + 2];  
43.     }  
44.     for (int i = maxv;i > 0;i -= 2){  
45.         if (left - geshu[i] >= 0){  
46.             left -= geshu[i];  
47.             cur = geshu[i];  
48.         }  
49.         else{  
50.             cur = left;  
51.             left = 0;  
52.         }  
53.         ans *= mypow(i,cur)%MOD;  
54.         ans %= MOD;  
55.     }  
56.     if (left > 0) return -1;                     //小于k，返回-1，否则返回ans   
57.     return ans;  
58. }  
59.    
60. int main(){  
61.     cin>>n>>k;  
62.     scanf(”%s”,ori + 1);  
63.     len = strlen(ori + 1);  
64.     ori[0] = ’+’;  
65.     ori[len + 1] = ’-‘;  
66.     manacher();  
67.     printf(”%lld”,greed());  
68.     return 0;  
69. }