排列组合

来源:互联网 发布:大平面铣削编程 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 11:05

小比琪


排列
从n个不同元素中,任取m﴾m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m﴾m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A﴾n,m)表示。

组合
从n个不同元素中,任取m﴾m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m﴾m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C﴾n,m﴿ 表示。

排列有顺序,组合没顺序;

就是这么简单!!

公式
很好理解的

这里写图片描述
1:从m中选n个,假设m个中有一个是x,所有的情况就可分为选x和不选x,对于选x的情况,就相当于从m-1个里选n-1个,对于不选x的情况,就相当于从m-1里选n个
2:c(n,m)=c(m-n,m)(假设选为涂红色,不选为涂白色)
从m个里选n个的涂红色总情况数等于从m个里选m-n个涂白色的情况数
题看小比琪的吧