再谈FFT,不过如此。应该是这个题简单

来源:互联网 发布:淘宝的xbox手柄 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 08:17
现在有n个元素ai

然后现在有Q个询问,每次月大叔想问一共有多少对pair,满足a[i]+a[j]>=k(其中 i<j)

INPUT
输入第一行包含一个正整数t(1t100)
,表示有t组数据对于每组数据:第一行两个整数n,q。表示有n(1n100000)个元素,q(1q100000)次询问第二行n个整数ai(1ai100000),表示每个元素的大小。接下来q行,每行一个k(1k200000)
,表示询问。
OUTPUT
对于每组测试数据的询问,输出有多少对即可。

分析:FFT预处理出来每两个数的和。然后O(1)询问即可。记住去重

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const double PI=acos(-1.0);typedef long long ll;//模板部分-------------------------------------------------------------struct Complex{    double r,i;    Complex(double _r = 0.0,double _i = 0.0)    {        r = _r; i = _i;    }    Complex operator +(const Complex &b)    {        return Complex(r+b.r,i+b.i);    }    Complex operator -(const Complex &b)    {        return Complex(r-b.r,i-b.i);    }    Complex operator *(const Complex &b)    {        return Complex(r*b.r-i*b.i,r*b.i+i*b.r);    }};/* * 进行FFT和IFFT前的反转变换。 * 位置i和 (i二进制反转后位置)互换 * len必须去2的幂 */void change(Complex y[],int len){    int i,j,k;    for(i = 1, j = len/2;i < len-1; i++)    {        if(i < j)swap(y[i],y[j]);        //交换互为小标反转的元素,i<j保证交换一次        //i做正常的+1,j左反转类型的+1,始终保持i和j是反转的        k = len/2;        while( j >= k)        {            j -= k;            k /= 2;        }        if(j < k) j += k;    }}/* * 做FFT * len必须为2^k形式, * on==1时是DFT,on==-1时是IDFT */void fft(Complex y[],int len,int on){    change(y,len);    for(int h = 2; h <= len; h <<= 1)    {        Complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));        for(int j = 0;j < len;j+=h)        {            Complex w(1,0);            for(int k = j;k < j+h/2;k++)            {                Complex u = y[k];                Complex t = w*y[k+h/2];                y[k] = u+t;                y[k+h/2] = u-t;                w = w*wn;            }        }    }    if(on == -1)        for(int i = 0;i < len;i++)            y[i].r /= len;}//模板部分--------------------------------------------------Complex x1[400010];int a[100001];ll num[400001];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(num,0,sizeof(num));        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            num[a[i]]++;        }        sort(a,a+n);        //FFT预处理过程--------------------------------------------------        int len1=a[n-1]+1;        int len=1;        while(len < len1*2)len<<=1;        for(int i = 0;i < len1;i++)            x1[i] = Complex(num[i] , 0);        for(int i = len1;i < len;i++)            x1[i] = Complex(0 , 0);        fft(x1,len,1);        for(int i = 0;i < len;i++)            x1[i] = x1[i]*x1[i];        fft(x1,len,-1);        for(int i = 0;i < len;i++)            num[i] = (ll)(x1[i].r+0.5);        //FFT预处理过程--------------------------------------------        len=2*a[n-1];        for(int i=0;i<n;i++)//同一个位置不可以相加        {            num[a[i]+a[i]]--;        }        for(int i=1;i<=len;i++)//i<j,所以每一个都算了两遍        {            num[i]/=2;            num[i]+=num[i-1];        }        while(m--)        {            int k;scanf("%d",&k);            if(k>len)                printf("0\n");            else            {                printf("%lld\n",num[len]-num[k-1]);            }        }    }    return 0;}


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