LeetCode OJ 543 Diameter of Binary Tree [Easy]

题目描述：

Given a binary tree,you need to compute the length of the diameter of the tree. The diameter of abinary tree is the length of the longest path between any two nodes in a tree.This path may or may not pass through the root.

Example:
Given a binary tree

          1

         / \

        2  3

       / \    

      4  5   

Return 3, which isthe length of the path [4,2,1,3] or [5,2,1,3].

题目理解：

给一个二叉树，计算二叉树的最长的路径

题目分析：

1.  对于每一个节点，通过该节点的最长路径 = 该节点左子数最大深度 + 该节点右子数最大深度；

2.  计算通过每一节点的最长路径，取最大值；

3.  使用递归，极限情况是子树为null，此时返回0，即子树的深度为0

4.  使用递归，非极限情况，返回的是左/右子树的深度，左/右子树的深度  = max(子树的左子树深度left,子树的右子树深度right)+1， 这里的1表示加上该子树的根节点。

5.  对下图的递归的解释：

             1

            / \

          2   3

         / \    

       4   5

              \

               6

       4/6/3的左右子树深度为0；

       5的左子树深度为0，右子树(6)深度为0+1=1；

       2的左子树(4)深度为0+1=1，右子树(5)深度为 = max((5)的左子树深度0,(5)的右子树深度1)+1=2;

       1右子树(3)的深度为0+1=1，的左子树(2)深度为 = max((2)的左子树深度1,(2)的右子树深度2)+1=3；

题目解答：

public class Solution {    int max = 0;    public int diameterOfBinaryTree(TreeNoderoot) {        maxDepth(root);        return max;    }    private int maxDepth(TreeNoderoot) {        if (root== null) return 0;        intleft = maxDepth(root.left);        int right= maxDepth(root.right);        max =Math.max(max, left + right);        return Math.max(left,right) + 1;    }}