SSD6 Exercise 2: Data Lab(Manipulating Bits)

解题思路：

1. bitAnd(x,y)
   根据逻辑学基本知识易得

2. bitOr(x,y)
   根据逻辑学基本知识易得

3. isZero(x)
   !x操作符只会返回0（x不为0时）或1（x=0时），符合题目要求

4. minusOne(void)
   -1的补码表示是：0xFFFFFFFF,其对应的取反数为0x00000000,刚好为0,故为~0

5. tmax(void)
   0x80二进制表示即1000 0000，又因为32位的2的补码表示的最大数为 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，故将其左移24位（得1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000），再取反即满足题意

6. bitXor(x,y)
   推理过程如下，
   

7. getByte(x,n)
   将数据右移n*(2^3)位，即使得其高地址起的24位都为0，再与0xFF进行&运算，即可在最低字节截取所需的数据

8. isEqual(x,y)
   根据异或的定义，易得正解

9. negate(x)
   分为x为正数，0，负数三种情况来讨论，
   a.根据2的补码运算的定义，易得正数取反加1即为其相反数；
   b.0000 0000 执行2的补码运算(各位取反+1)得到 1 0000 0000 ,忽略溢位(只有八个位)，则得 0000 0000
   c.根据负数在计算机中的表示方法，可知，除了第一位后，其余所有位进行2的补码运算（各位取反+1），即可求其正值，而第一位取反后为0，无影响
   综上，~x+1即满足题意

10. isPositive(x)
    a.正负之分根据符号位来判断即可，（1<<31）得1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，当x为负数时，out=!((1 << 31) & x)返回0；否则返回1。
    b.再来去除x为0的情况，out^!x返回值的情况如下
    x为正数时，1^0=1;
    x=0,1^1=0;
    x为负数时，0^0=0;
    显然，满足题意

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修改bits.c后，程序运行效果如下：

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bit.c文件部分：

/* * bitAnd - x&y using only ~ and | *   Example: bitAnd(6, 5) = 4 *   Legal ops: ~ | *   Max ops: 8 *   Rating: 1 */int bitAnd(int x, int y) {  return ~((~x)|(~y));}/* * bitOr - x|y using only ~ and & *   Example: bitOr(6, 5) = 7 *   Legal ops: ~ & *   Max ops: 8 *   Rating: 1 */int bitOr(int x, int y) {  return ~((~x)&(~y));}/* * isZero - returns 1 if x == 0, and 0 otherwise *   Examples: isZero(5) = 0, isZero(0) = 1 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >> *   Max ops: 2 *   Rating: 1 */int isZero(int x) {  return !x;}/* * minusOne - return a value of -1 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >> *   Max ops: 2 *   Rating: 1 */int minusOne(void) {  return ~0;}/* * TMax - return maximum two's complement integer *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >> *   Max ops: 4 *   Rating: 1 */int tmax(void) {    int x = 0x80;// 二进制表示即1000 0000    return(~(x << 24));}/* * bitXor - x^y using only ~ and & *   Example: bitXor(4, 5) = 1 *   Legal ops: ~ & *   Max ops: 14 *   Rating: 2 */int bitXor(int x, int y) {  int a = ~(x&(~y));  int b = ~((~x)&y);  return ~(a&b);}/* * getByte - Extract byte n from word x *   Bytes numbered from 0 (LSB) to 3 (MSB) *   Examples: getByte(0x12345678,1) = 0x56 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >> *   Max ops: 6 *   Rating: 2 */int getByte(int x, int n) {  return (0xFF & (x >> (n << 3)));}/* * isEqual - return 1 if x == y, and 0 otherwise *   Examples: isEqual(5,5) = 1, isEqual(4,5) = 0 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >> *   Max ops: 5 *   Rating: 2 */int isEqual(int x, int y) {  return !(x^y);}/* * negate - return -x *   Example: negate(1) = -1. *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >> *   Max ops: 5 *   Rating: 2 */int negate(int x) {  return ~x+1;}/* * isPositive - return 1 if x > 0, return 0 otherwise *   Example: isPositive(-1) = 0. *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >> *   Max ops: 8 *   Rating: 3 */int isPositive(int x) {  int out = !((1 << 31) & x);  int iszero = !x;  return out ^ iszero;}