hiho一下 第160周 压缩字符串

题目1 : 压缩字符串

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小Hi希望压缩一个只包含大写字母'A'-'Z'的字符串。他使用的方法是：如果某个子串 S 连续出现了 X 次，就用'X(S)'来表示。例如AAAAAAAAAABABABCCD可以用10(A)2(BA)B2(C)D表示。

此外，这种压缩方法是可以嵌套的，例如HIHOHIHOCODERHIHOHIHOCODER可以表示成2(2(HIHO)CODER)。

对于一个字符串 S ，合法的压缩表示可能有很多种。例如AAAAAAAAAABABABCCD还可以表示成9(A)3(AB)CCD。小Hi希望知道其中最短的表示方法长度是多少。

输入

第一行一个正整数 T (1 ≤ T ≤ 10)，表示测试数据的组数。

以下 T 行每行一个字符串 S ，长度不超过100。

输出

对于每组数据，输出最短的表示方法的长度。

样例输入

3ABCAAAAAAAAAABABABCCDHIHOHIHOCODERHIHOHIHOCODER

样例输出

31215

思路参考了：  https://hihocoder.com/discuss/question/4635

本题是一道非常经典的动态规划题目。
设S[1..n]是一个长度为n的字符串，best(S)是S的最短压缩，那么best(S)可能为三种形式中最短的一种：
1) 原串形式：best(S) = S。例如CCD最短压缩就是CCD本身。
2) 拼接形式： best(S[1..n]) = best(S[1..i]) + best(S[i+1..n])。
例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短压缩9(A)3(AB)CCD，可以视为由best(AAAAAAAAAABABAB) = 9(A)3(AB) 和 best(CCD) = CCD 拼接而成。
3) 嵌套形式： best(S[1..n]) = k的位数 + 2 + best(S[1..n/k])，其中k>1且是n的约数，S是由k个S[1..n/k]循环拼接而成。
也就是说S[1..n]可以表示成k(s[1..n/k])，这时k(s[1..n/k])的长度是k的位数 + 一对括号的长度2 + best(S[1..n/k)
例如HIHOHIHOCODERHIHOHIHOCODER有循环节HIHOHIHOCODER，所以best(HIHOHIHOCODERHIHOHIHOCODER) = 1 + 2 + (best(HIHOHIHOCODER))。

package hihocoder;import java.util.*;//https://hihocoder.com/problemset/problem/1320?sid=1142210public class yasuozifuchuan {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();sc.nextLine();for(int i=0;i<n;i++){String s=sc.nextLine();helper(s);}}private static void helper(String s){int n=s.length();int[][] dp=new int[n][n];for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i;j<n;j++)dp[i][j]=j-i+1;}for(int stride=1;stride<n;stride++){for(int i=0;i+stride<n;i++){for(int j=0;j<stride;j++){dp[i][i+stride]=Math.min(dp[i][i+stride],dp[i][i+j]+dp[i+j+1][i+stride]);int cnt=contains(s,i,j+1,stride+1);if(cnt>0){dp[i][i+stride]=Math.min(dp[i][i+stride], get(cnt)+2+dp[i][i+j]);}}}}System.out.println(dp[0][n-1]);}//判断能否模块化private static int contains(String s,int start,int partlen,int len){if(len<partlen)return -1;if(len%partlen!=0)return -1;for(int i=0;i<len;i++){if(s.charAt(start+i)!=s.charAt(start+(i%partlen)))return -1;}return len/partlen;}//模块化前面的数字位数private static int get(int data){int res=0;while(data>0){data/=10;res++;}return res;}}