机器学习-监督学习

Supervised Learning (监督学习）可能是现在使用得最广泛的机器学习算法

上图是一个预测房价的例子，11个样本（红色×），每个样本都有一个坐标(x_i,y_i)，x_i表示房子的面积，y_i表示房价。

问题：

假设现在有一个不在图中的新的样本(x_n,y_n)，已知x_{n，即房子的面积，要预测房子的价格yn}

思路：

假设有样本(x_i,y_i)i=1、2、3、4、5.....，利用这些样本，可以拟合出一条线（可能是直线，可能是曲线，etc.），假设y=Θx就是目标函数，求出Θ，这是线性回归问题。求Θ的过程叫做训练。用于训练的样本集称作训练集

实际上作为假设，使用直线并不能很好的拟合样本，因为可以观察到，有些样本点距离直线还是比较远的，这样的假设预测出来的结果偏差比较差。所以可能下面蓝色这条线会比直线能更好地拟合数据

所以ml要做的实际上是求蓝色这条曲线所代表的关系式:y=Ф(x)

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另外一个Supervised Learning的例子，这个例子属于分类问题。

问题：

通过肿瘤的大小来判断肿瘤是恶性，还是良性？

思路：

横坐标x是肿瘤的大小，纵坐标只有两个值，1（恶性）和0（良性），所以样本画在这个坐标上可能就会是这样

蓝色样本点代表良性，因为它们的纵坐标都是0(N)，红色样本点代表恶性，因为它们的纵坐标都是1(Y)。

ml要做的跟第一个例子一样，假设出y=Ф(x)来拟合样本点，用训练集训练出这个模型

实际上不可能只通过肿瘤大小来预测肿瘤的良恶性，大多数情况下，参考特征不止一个，也就是说，不仅仅有肿瘤的大小Tumor Size来判断肿瘤的良恶性，还有年龄age。这种情况下用图标描述可能是：

它用公式来表示是y=Ф(x)，其中x是一个向量,相当于(x₁,x₂)，x₁是Tumor Size,x₂当是 Age