公共子序列问题

来源：互联网发布：手机淘宝卖家编辑：程序博客网时间：2024/05/18 02:39

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来源：牛客网

最长公共子串和最长公共子序列。。。傻傻烦不清楚

举个栗子：
str1=”123ABCD456” str2 = “ABE12345D”
最长公共子序列是：12345
最长公共子串是：123

这两个都可以用动态规划，只是状态转移方程有点区别

最长公共子序列是：dp[i][j] -- 表示子串str1[0...i]和子串str2[0...j]的最长公共子序列当str1[i] == str2[j]时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;否则，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);最优解为dp[len1-1][len2-1];最长公共子串是： dp[i][j] -- 表示以str1[i]和str2[j]为结尾的最长公共子串 当str1[i] == str2[j]时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; 否则，dp[i][j] = 0;最优解为max(dp[i][j]),其中0<=i<len1, 0<=j<len2;

so，代码如下： //求最长公共子串import java.util.Scanner;public class Main{    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        Scanner sc = new Scanner(System.in);        String str1 = "";        String str2 = "";        while(sc.hasNext()){            str1 = sc.next();            str2 = sc.next();            System.out.println(getCommonStrLength(str1, str2));        }    }    public static int getCommonStrLength(String str1, String str2){        int len1 = str1.length();        int len2 = str2.length();        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];        for(int i=0;i<=len1;i++){            for(int j=0;j<=len2;j++){                dp[i][j] = 0;            }        }        for(int i=1;i<=len1;i++){            for(int j=1;j<=len2;j++){                if(str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)){                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;                }else{                    dp[i][j] = 0;   //区别在这儿                         }            }        }        int max = 0;        for(int i=0;i<=len1;i++){            for(int j=0;j<=len2;j++){                if(max < dp[i][j])                    max = dp[i][j];            }        }        return max;    }}//求最长公共子序列 import java.util.Scanner;public class Main{    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        Scanner sc = new Scanner(System.in);        String str1 = "";        String str2 = "";        while(sc.hasNext()){            str1 = sc.next();            str2 = sc.next();            System.out.println(getCommonStrLength(str1, str2));        }    }    public static int getCommonStrLength(String str1, String str2){        int len1 = str1.length();        int len2 = str2.length();        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];        for(int i=0;i<=len1;i++){            for(int j=0;j<=len2;j++){                dp[i][j] = 0;            }        }        for(int i=1;i<=len1;i++){            for(int j=1;j<=len2;j++){                if(str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)){                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;                }else{                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);    //区别在这儿                         }            }        }        return dp[len1][len2];    }}

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