还是畅通工程 【hdu-1233】 【最小生成树】

还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

31 2 11 3 22 3 441 2 11 3 41 4 12 3 32 4 23 4 50

 

Sample Output

35

题解：简单的最小生成树问题，本题用Kruskal与Prim都可以。

代码如下：

《1》Kruskal算法

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=105;int n,m;int par[maxn];int Rank[maxn];int ans;struct Edge{    int x;    int y;    int v;}e[maxn*maxn/2];void init(){    for(int i=0;i<=n;i++){        par[i]=i;        Rank[i]=0;    }}bool cmp(Edge e1,Edge e2){    return e1.v<e2.v;}int find(int p){    if(p!=par[p])        par[p]=find(par[p]);    return par[p];}void unite(int x,int y){      if(Rank[x]>Rank[y])         par[y]=x;      else{         if(Rank[x]==Rank[y])           Rank[y]++;        par[x] = y;      }      }  void Kruskal(){    init();    ans=0;    sort(e,e+m,cmp);    for(int i=0;i<m;i++){        int x=find(e[i].x);        int y=find(e[i].y);                if(x!=y){            ans+=e[i].v;            unite(x,y);        }    }    }int main(){    while(scanf("%d",&n)&&n){        m=n*(n-1)/2;        for(int i=0;i<m;i++){            scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].v);        }        Kruskal();        printf("%d\n",ans);    }            return 0;}

《2》Prim算法

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=105;const int INF=0x3f3f3f3f;int n,m;int cost[maxn][maxn];int mincost[maxn];bool used[maxn];int prim(){for(int i=1;i<=n;i++){mincost[i]=INF;used[i]=false;}mincost[1]=0;int res=0;while(true){int v=-1;for(int u=1;u<=n;u++){if(!used[u]&&(v==-1||mincost[u]<mincost[v]))v=u;}if(v==-1) break;used[v]=true;res+=mincost[v];for(int u=1;u<=n;u++){mincost[u]=min(mincost[u],cost[v][u]);}}return res;}int main(){while(scanf("%d",&n)&&n){m=n*(n-1)/2;int a,b,c;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){cost[i][j]=INF;}}for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);cost[a][b]=c;cost[b][a]=c;}int sum=prim();printf("%d\n",sum);}return 0;}