nyoj 814 又见拦截导弹

说实话我到现在都不理解他说的题意，可能是我自己理解有问题吧。然后上网搜了一下博客，才明白其实就是一道求最大 上升子序列的dp。。。啊啊啊！！！

描述

大家对拦截导弹那个题目应该比较熟悉了，我再叙述一下题意：某国为了防御敌国的导弹袭击，新研制出来一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度。突然有一天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统存在缺陷，所以如果想把所有的导弹都拦截下来，就要多准备几套这样的导弹拦截系统。但是由于该系统成本太高，所以为了降低成本，请你计算一下最少需要多少套拦截系统。

输入

有多组测试数据。
每组数据先输入一个整数N（N≤3000），代表有N发导弹来袭。接下来有N个数，分别代表依次飞来的导弹的导弹的高度。当N=-1时表示输入结束。

输出

每组输出数据占一行，表示最少需要多少套拦截系统。

样例输入

8389 207 155 300 299 170 158 655265 156 123 76 26

样例输出

21

来源

改编

上传者

TC_李远航

第一种方法

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int n,a[30010],b[30010];int main(){    int i,j;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n==-1)break;        for(i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        int k=0;        b[0]=0;        for(i=0; i<n; i++)        {            for(j=0; j<k; j++)            {               //从第i颗导弹的高度与第j套拦截系统的最低高度进行比较，为了节省系统套数，先以上一套系统的最低高度进行比较，并作为上一套系统                  if(a[i]<=b[j])                {                    b[j]=a[i];//记录第j套系统的最低高度                       break;                }            }            if(j==k)                //比所有最小值大，就保存当前为最小值            {                b[k]=a[i];                 k++;            }        }        printf("%d\n",k);    }    return 0;}

第二种是求最大上升子序列

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int n,a[30010],dp[30010];int main(){    int i,j;    while(~scanf("%d",&n))    {        if(n==-1)break;        for(i=0; i<n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        int res=0;        for(i=0; i<n; i++)        {            dp[i]=1;            for(j=0; j<i; j++)            {                if(a[j]<a[i])                {                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);                }            }            res=max(res,dp[i]);        }        printf("%d\n",res);    }    return 0;}