剑指Offer_面试题21_包含min函数的栈

题目描述

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。在该栈中，调用min，push及pop的时间复杂度都是O(1)。

分析：

数组模拟栈可以做到O(1)push和pop，但是只有一个数组的话min还是O(n)级。那么只能在push的时候就记录最小值，但是万一最小值出栈，此时的最小值该怎么办？难道要记录次小值？那次小值在哪，难道还要记录次小值下标········越想越复杂。

关键：

使用辅助栈，每次push一个元素，同时把当前最小值也push进辅助栈；数据栈pop一次辅助栈也pop，这样就可以保证辅助栈栈顶一定是当前最小值。这样的话只需要在push和pop增加相应判断操作，实现起来用stack或者数组模拟都无所谓，都是O(1)，某种程度上讲，数组模拟的优势（随机读取）没了。

剑指offer原版代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <stack>#include <assert.h>using namespace std;template <typename T>class StackWithMin{private:stack<T> m_stack;   //数据栈stack<T> m_min;     //辅助栈public://栈操作void push(const T& value){if (isEmpty() || value < min()){m_stack.push(value);m_min.push(value);}else{m_stack.push(value);m_min.push(min());}}void pop(){assert(m_stack.size() > 0 && m_min.size() > 0);m_stack.pop();m_min.pop();}const T& top(){return m_stack.top();}const T& min(){assert(m_stack.size() > 0 && m_min.size() > 0);return m_min.top();}bool isEmpty(){return m_stack.size() == 0;}};int main(){StackWithMin<int> st;int number = 0;while (scanf("%d", &number) != EOF){st.push(number);printf("最小值：%d\n", st.min());}int i = 1;while (!st.isEmpty()){printf("pop %d次，最小值：%d\n", i++, st.min());st.pop();}getchar();return 0;}