堆排序

　堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构（通常堆是通过一维数组来实现的），并同时满足堆的性质：即子结点的键值总是小于（或者大于）它的父节点。

　　我们可以很容易的定义堆排序的过程：

1. 创建一个堆
2. 把堆顶元素(最大值)和堆尾元素互换
3. 把堆的尺寸缩小1，并调用heapify(A, 0)从新的堆顶元素开始进行堆调整
4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1

　　堆排序的代码如下：

#include <stdio.h>


// 交换函数
void swap (int a[], int i, int j)
{
int tmp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = tmp;
}


// 打印数组
void printA (int *a, int len)
{
int i;
for (i = 0; i < len; i++)
{
printf ("%4d", a[i]);
}

printf ("\n");
}


// a 代表一个数组
// i 代表要调整的结点的下标
// len  数组的长度
void heapify(int *a, int i, int len)
{
int left = 2 * i + 1;     // 左孩子结点下标
int right = 2 * i + 2;    // 右孩子结点下标
int max = i;     // 三个节点中最大元素的下标

if (left < len && a[left] > a[max])
max = left;
if (right < len && a[right] > a[max])
max = right;

if (max != i)   // 当前父节点不是所有结点中最大的元素，需要做调整
{
swap (a, i, max);
heapify (a, max, len);   // 调整被交换的结点
}
}


void heapSort (int *a, int len)
{
// 建堆
int i;
for (i = len/2 - 1; i >= 0; i--)
{
heapify (a, i, len);
}

// 排序
for (i = len-1; i > 0; i--)
{
swap (a, 0, i);       // 拿堆顶元素与队尾元素进行交换
len--;                // 找到一个最大元素以后堆大小减1
heapify (a, 0, len);  // 调整堆顶元素
}
}


int main()
{
int a[10] = {9,6,8,0,3,5,2,4,7,1};
int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);

heapSort(a, len);

printA (a, len);

return 0;
}