HDU6070Dirt Ratio（二分+线段树）

来自大佬的讲解：http://blog.csdn.net/jerans/article/details/76651326

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6070

题意：

定义一个区间的值为（不同数的个数/区间长度），求所有区间内的最小值

有一种01分数规划的思想，二分结果值now，这样只要存在一个区间使得这个值<=now,即可

也就是  dif/(r-l+1)<=now  ,  这样要使dif/(r-l+1)部分尽量的小，并不好确定，转换一下

dif<=(r-l+1)*now     依旧不好确定，因为这样还是除了枚举所有的l，r，并没有什么好思路，枚举转移也不好做，如果能分开l和r，按一定顺序枚举l或r，是不是就有一些可以重复利用的东西

dif+l*now<=(r+1)*now

这样O(n)枚举每一个r，并且要快速的确定dif+l*now的最小值，l*now是个固定值，dif的求法可以用线段树实现，这样也能快速的求这两者加和的最小

线段树里保存的是每个点到当前枚举的r之间的dif值，记录每一个数和他相同的且在他之前的最后一次出现的下标pre，每次通过线段树更新pre【a【r】】和r之间(左开右闭)加一，这样就能保证每个相同的数在同一个区间内对dif的贡献只有一次。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 60010;const double eps = 1e-7;double mid;int pre[maxn], a[maxn], n;struct SegTree{    int l, r;    double val, lazy;}seg[maxn<<2];void pushup(int rt){    seg[rt].val = min(seg[rt<<1].val, seg[rt<<1|1].val);    return ;}void pushdown(int rt){    if(seg[rt].lazy)    {        seg[rt<<1].lazy += seg[rt].lazy;        seg[rt<<1|1].lazy += seg[rt].lazy;        seg[rt<<1].val += seg[rt].lazy;        seg[rt<<1|1].val += seg[rt].lazy;        seg[rt].lazy = 0;    }    return ;}void build(int rt, int l, int r){    if(l == r)    {        seg[rt].lazy = 0;        seg[rt].val = mid * l;        return ;    }    seg[rt].lazy = 0;    int m = (l + r) >> 1;    build(rt<<1, l, m);    build(rt<<1|1, m+1, r);    pushup(rt);    return ;}void update(int l, int r,  int left, int right, int rt){    if(l <= left && r >= right)    {        seg[rt].val++;        seg[rt].lazy++;        return ;    }    pushdown(rt);    int m = (left + right) >> 1;    if(m >= l)        update(l, r, left, m, rt<<1);    if(m < r)        update(l, r, m+1, right, rt<<1|1);    pushup(rt);    return ;}double query(int l, int r, int left, int right, int rt){    if(l <= left && r >= right)        return seg[rt].val;    pushdown(rt);    int m = (left + right) >> 1;    double res = 1e18;    if(m >= l)        res = min(res, query(l, r, left, m, rt<<1));    if(m < r)        res = min(res, query(l, r, m+1, right, rt<<1|1));    pushup(rt);    return res;}bool check(){    memset(pre, 0, sizeof(pre));    build(1, 1, n);    for(int i = 1; i <= n; i++)    {        double tmp = mid * (i+1.0);        update(pre[a[i]]+1, i, 1, n, 1);        if(query(1, i, 1, n, 1) <= tmp)            return true;        pre[a[i]] = i;    }    return false;}int main(){    int t;scanf("%d", &t);    while(t--)    {        scanf("%d", &n);        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d", &a[i]);        double ans = 1, left = 0, right = 1.0;        while(right - left >= eps)        {            mid = (left + right) * 0.5;            if(check())            {                ans = mid;                right = mid - eps;            }            else                left = mid + eps;        }        printf("%.10f\n", ans);    }    return 0;}