基于单幅图像的快速去雾算法实现

  基于图像复原的去雾方法中，最有代表性的是暗通道去雾算法，但是暗通道去雾算法的处理时间比较长，不能达到实时处理。在阅读了大量文献及其参考文献，找到能够实时处理的去雾算法，是清华大学写的文章：基于单幅图像的快速去雾算法，作者：刘倩，陈茂华，周东华。
  废话不多说，直接上算法

  首先对算法进行一个简单的说明，根据博文去雾技术综述可知，去雾的主要步骤就是估计全局大气光A和透射率t(x)。
文章中，使用了L(x)来代替A(1−t(x))。

L(x)=A(1−t(x))⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅(1)

因此，本文就是根据输入图像估计A和L(x)，然后根据雾天退化模型求取出去雾后的图像。
估计透射率t(x)
根据博文去雾技术综述可知，

t(x)≥1−H(x)A⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅(2)

取H(x)三通道中的最小值，并记为

M(x)=minc∈r,g,b(Hc(x))⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅(3)

因此公式（2）可以变换为

t(x)≥1−M(x)A⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅(4)

对公式（4）右边进行均值滤波

averagesa(1−M(x)A)=1−averagesa(M(x))A=1−∑y∈Ω(x)M(y)Asa2⋅⋅⋅⋅(5)

其中，sa表示均值滤波窗口大小，Ω(x)表示像素x的sa×sa的邻域。均值滤波后的结果能反应t(x)的大致趋势，但与真实的t(x)还相差一定的绝对值，于是，得出透射率的粗略估计值

t (x)=1−Mave(x)A+ψMave(x)A=1−δMave(x)A⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅(6)

其中Mave(x)=averagesa(M(x))，δ=1−ψ，ψ∈[0,1]，因此δ∈[0,1]。为了防止去雾后图像出现整体画面偏暗，这里根据图像的均值来调整δ，即

δ=ρmav

mav是M(x)中所有元素的均值，ρ为调节因子。因此可以得到透射率的计算公式

t(x)=max(1−min(ρmav,0.9)Mave(x)A,1−M(x)A)⋅⋅⋅⋅⋅⋅(7)

结合公式（1）可得

L(x)=min(min(ρmav,0.9)Mave(x),M(x))⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅(8)

估计全局大气光
公式（5）中第一个等式左侧的表达式取值范围应为[0, 1]，由此得出A≥max(Mave(x))，一般情况下又有A≤max(maxc∈r,g,b(Hc(x)))。这样就初步确定了全局大气光的范围，为了能够快速获取全局大气光，文章直接取两者的平均值作为全局大气光

A=12(max(H(x))+max(Mave(x)))⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅(9)

然后根据雾天退化模型恢复出无雾图像。

因本人水平有限，如有错误，还请批评指正。

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