[LintCode]73.前序遍历和中序遍历树构造二叉树

根据前序遍历和中序遍历树构造二叉树.

注意事项:你可以假设树中不存在相同数值的节点

样例:给出中序遍历：[1,2,3]和前序遍历：[2,1,3]. 返回如下的树:

  2 / \1   3

一个前序遍历序列和一个中序遍历序列可以确定一颗唯一的二叉树。
根据前序遍历的特点, 知前序序列(PreSequence)的首个元素(PreSequence[0])为二叉树的根(root),  然后在中序序列(InSequence)中查找此根(root),  根据中序遍历特点, 知在查找到的根(root) 前边的序列为根的左子树的中序遍历序列,  后边的序列为根的右子树的中序遍历序列。 设在中序遍历序列(InSequence)根前边有left个元素. 则在前序序列(PreSequence)中, 紧跟着根(root)的left个元素序列(即PreSequence[1...left]) 为根的左子树的前序遍历序列, 在后边的为根的右子树的前序遍历序列.而构造左子树问题其实跟构造整个二叉树问题一样，只是此时前序序列为PreSequence[1...left]), 中序序列为InSequence[0...left-1], 分别为原序列的子串, 构造右子树同样, 显然可以用递归方法解决。

/** * Definition of TreeNode: * class TreeNode { * public: *     int val; *     TreeNode *left, *right; *     TreeNode(int val) { *         this->val = val; *         this->left = this->right = NULL; *     } * } */ class Solution {    /**     *@param preorder : A list of integers that preorder traversal of a tree     *@param inorder : A list of integers that inorder traversal of a tree     *@return : Root of a tree     */public:    TreeNode *buildTree(vector<int> &preorder, vector<int> &inorder) {        int inlen=inorder.size();        if(inlen==0)              return NULL;                      vector<int> left_pre,right_pre,left_in,right_in;        //创建根节点，根节点肯定是前序遍历的第一个数        TreeNode* head=new TreeNode(preorder[0]); //在前序队列中找根节点        //找到中序遍历根节点所在位置,存放于变量gen中        int gen=0;        for(int i=0;i<inlen;i++){           if (inorder[i]==preorder[0])           {              gen=i;              break;           }        }//中序遍历，根节点左边的节点位于二叉树的左边，根节点右边的节点位于二叉树的右边//利用上述这点，对二叉树节点进行归并//左右子树的前序、中序队列       for(int i=0;i<gen;i++){            left_in.push_back(inorder[i]);//左子树中序            left_pre.push_back(preorder[i+1]);//前序第一个为根节点 左子树前序        }        for(int i=gen+1;i<inlen;i++) {            right_in.push_back(inorder[i]);            right_pre.push_back(preorder[i]);        }//取出前序和中序遍历根节点左边和右边的子树//递归，再对其进行上述所有步骤，即再区分子树的左、右子子数，直到叶节点        head->left=buildTree(left_pre,left_in);//左子树前序 左子树中序        head->right=buildTree(right_pre,right_in);                return head;  }    };