[Leetcode P17] Letter Combinations of a Phone Number（看作递增加法器）

原题：

Given a digit string, return all possible letter combinations that the number could represent.A mapping of digit to letters (just like on the telephone buttons) is given below.（一个手机的九宫格）

虽然这题不是很难，但是我觉得很有意思，LeetCode里面的题确实很多很经典的。
这题第一眼就很简单（确实挺简单的），但是会出现一个问题，就是我们的循环很难写，我们平时遍历一个东西，往往都是二维、三维的，但是这题里面，输入的字符串是N维的，而我们的输出需要遍历这个字符串到字母映射的全排列，如果按照正常思维来，就比较难理清楚。
但是仔细一想以后，我的脑海里就冒出了算法导论动态规划里面的一个摊还分析问题——二进制加法器分析，继而想到我们计算机硬件里面的加法器，我们要分析得到所有的可能字符串，其实就是把输出字符串看作是一个数字，这个数字的每一位的可能值就是按键对应的数字集合。
那样的话，我们一直在最后一位递增，然后按照计算机加法的思想做就可以了。
完整代码如下：

class Solution {public:    vector<string> letterCombinations(string digits) {        string letterOfAll[] = {" ","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};        vector<string> v;        while(digits.find('1') != string::npos)digits.replace(digits.find('1'), 1, "");        while(digits.find('0') != string::npos)digits.replace(digits.find('0'), 1, "");        if(digits.length() == 0) return v;        char *temp = new char[digits.length()+1];        temp[digits.length()] = NULL;        long total = 1;        for (int i = 0; i < digits.length(); ++i)        {            temp[i] = letterOfAll[digits[i]-'0'][0];            total *= letterOfAll[digits[i]-'0'].length();        }        int index = 0;        for (long i = 0; i < total; ++i){            v.push_back(string(temp));            int index = digits.length() - 1;            int carry = 1, num;            while(index >= 0 && carry){                carry = (temp[index] - letterOfAll[digits[index]-'0'][0] + 1) / letterOfAll[digits[index]-'0'].length();                num = (temp[index] - letterOfAll[digits[index]-'0'][0] + 1) - carry * letterOfAll[digits[index]-'0'].length();                temp[index] = letterOfAll[digits[index]-'0'][num];                index--;            }        }        return v;    }};