[NOI2005] 维护数列(fhq-Treap)

【问题描述】

请写一个程序，要求维护一个数列，支持以下 6 种操作：（请注意，格式栏 中的下划线‘ _ ’表示实际输入文件中的空格）

操作编号

输入文件中的格式

说明

1.  插入

INSERT_posi_tot_c1_c2_..._ctot

在当前数列的第 posi 个数字后插入 tot

个数字：c1, c2, …, ctot；若在数列首插

入，则 posi 为 0

2.  删除

DELETE_posi_tot

从当前数列的第 posi 个数字开始连续

删除 tot 个数字

3.  修改

MAKE-SAME_posi_tot_c

将当前数列的第 posi 个数字开始的连

续 tot 个数字统一修改为 c

4.  翻转

REVERSE_posi_tot

取出从当前数列的第 posi 个数字开始

的 tot 个数字，翻转后放入原来的位置

5.  求和

GET-SUM_posi_tot

计算从当前数列开始的第 posi 个数字

开始的 tot 个数字的和并输出

6.  求和最

大的子列

MAX-SUM

求出当前数列中和最大的一段子列，

并输出最大和

【输入格式】

输入文件的第 1 行包含两个数 N 和 M，N 表示初始时数列中数的个数，M表示要进行的操作数目。

第 2 行包含 N 个数字，描述初始时的数列。

以下 M 行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格。

【输出格式】

对于输入数据中的 GET-SUM 和 MAX-SUM 操作，向输出文件依次打印结果，每个答案（数字）占一行。

【输入样例】

9 82 -6 3 5 1 -5 -3 6 3GET-SUM 5 4MAX-SUM INSERT 8 3 -5 7 2DELETE 12 1MAKE-SAME 3 3 2REVERSE 3 6GET-SUM 5 4MAX-SUM

【输出样例】

-110110

【样例说明】

初始时，我们拥有数列 2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3

执行操作 GET-SUM 5 4，表示求出数列中从第 5 个数开始连续 4 个数字之和，1+(-5)+(-3)+6 = -1：

2     -6     3      5      1     -5    -3     6      3

执行操作 MAX-SUM，表示要求求出当前数列中最大的一段和，应为 3+5+1+(-5)+(-3)+6+3 = 10：

2     -6     3      5      1     -5    -3     6      3

执行操作 INSERT 8 3 -5 7 2，即在数列中第 8 个数字后插入-5 7 2，

2     -6     3      5      1     -5    -3     6     -5     7      2      3

执行操作 DELETE 12 1，表示删除第 12 个数字，即最后一个：

2     -6     3      5      1     -5    -3     6     -5     7      2

执行操作 MAKE-SAME 3 3 2，表示从第 3 个数开始的 3 个数字，统一修改为 2：

2-6351-5-36-572

改为

2-6222-5-36-572

执行操作 REVERSE 3 6，表示取出数列中从第 3 个数开始的连续 6 个数：

2           -6            2             2             2           -5            -3            6            -5            7            2

如上所示的灰色部分 2 2 2 -5 -3 6，翻转后得到 6 -3 -5 2 2 2，并放回原来位置：

2     -6     6     -3     -5     2      2      2     -5     7      2

最后执行 GET-SUM 5 4 和 MAX-SUM，不难得到答案 1 和 10。

2            -6            6            -3            -5           2             2            2             -5           7             2

【评分方法】

本题设有部分分，对于每一个测试点：

• 如果你的程序能在输出文件正确的位置上打印 GET-SUM 操作的答案，你可以得到该测试点 60%的分数；
• 如果你的程序能在输出文件正确的位置上打印 MAX-SUM 操作的答案，你可以得到该测试点 40%的分数；
• 以上两条的分数可以叠加，即如果你的程序正确输出所有 GET-SUM 和MAX-SUM 操作的答案，你可以得到该测试点 100%的分数。

请注意：如果你的程序只能正确处理某一种操作，请确定在输出文件正确的位置上打印结果，即必须为另一种操作留下对应的行，否则我们不保证可以正确评分。

【数据规模和约定】

• 你可以认为在任何时刻，数列中至少有 1 个数。
• 输入数据一定是正确的，即指定位置的数在数列中一定存在。

• 50%的数据中，任何时刻数列中最多含有 30 000 个数；
• 100%的数据中，任何时刻数列中最多含有 500 000 个数。

• 100%的数据中，任何时刻数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。

• 100%的数据中，M ≤20 000，插入的数字总数不超过 4 000 000 个，输入文件大小不超过 20MBytes。

大部分为正常区间操作，和最大子列的求法可以参考山海经的求法，在此不再详细解释。注意最终的ans就是中间序列的最大值，不需要再像山海经那样维护一条类似线

段的东西,其他的部分就是细节了，注意最大值的设置和动态内存的清除(防止MLE)

(为皮皮星dalao的数组splay默哀一秒，除了cogs的256M别的哪个OJ都过不了)

无旋Treap150行

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#define key(x)(x?x->v:0)#define sz(x)(x?x->s:0)#define sl(x)(x?x->lmax:0)#define sr(x)(x?x->rmax:0)#define sm(x)(x?x->ma:-0x3fffffff)#define ss(x)(x?x->sum:0)#define ssr(x)(x?x->rmax:-0x3fffffff)#define ssl(x)(x?x->lmax:-0x3fffffff)#define sss(x)(x?x->sum:-0x3fffffff)#define skey(x)(x?x->v:-0x3fffffff)using namespace std;inline int read(){   char c=getchar();int x=0,y=1;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') y=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();return x*y;}int n,m,inf=0x3fffffff;struct Treap{int v,r,s,mk,sum,lmax,rmax,ma,se;Treap *ch[2];Treap(int x):v(x){ch[0]=ch[1]=NULL;s=1;se=-inf;r=rand();sum=lmax=rmax=ma=v;mk=0;}void revs(){if(this){mk^=1;swap(ch[0],ch[1]);swap(lmax,rmax);}}void addv(int x){if(this){se=x;v=x;sum=x*s;lmax=rmax=ma=max(x,sum);}}void dn(){if(this){if(mk){if(ch[0]) ch[0]->revs(); if(ch[1]) ch[1]->revs();mk=0;}if(se!=-inf){ if(ch[0]) ch[0]->addv(se);if(ch[1]) ch[1]->addv(se);se=-inf;}}}void mt(){if(this){s=1+sz(ch[0])+sz(ch[1]);sum=v+ss(ch[0])+ss(ch[1]); lmax=max(ssl(ch[0]),max(ss(ch[0])+v+sl(ch[1]),ss(ch[0])+v));        rmax=max(ssr(ch[1]),max(ss(ch[1])+v+sr(ch[0]),ss(ch[1])+v));        ma=max(max(sm(ch[0]),sm(ch[1])),max(sr(ch[0])+v+sl(ch[1]),max(max(sr(ch[0])+v,sl(ch[1])+v),v)));    }}~Treap(){if(this->ch[0]) delete this->ch[0];if(this->ch[1]) delete this->ch[1];}}*root;typedef pair<Treap*,Treap*> dt;Treap* merge(Treap* x,Treap* y){if(!x) return y;if(!y) return x;if(x->r < y->r){x->dn();x->ch[1]=merge(x->ch[1],y);x->mt();return x;}else{y->dn();y->ch[0]=merge(x,y->ch[0]);y->mt();return y;}}dt split(Treap* x,int k){if(!x) return dt(NULL,NULL);dt y;x->dn();if(sz(x->ch[0])>=k) y=split(x->ch[0],k),x->ch[0]=y.second,x->mt(),y.second=x;else y=split(x->ch[1],k-sz(x->ch[0])-1),x->ch[1]=y.first,x->mt(),y.first=x;return y;}Treap* build(int len){Treap* *st=new Treap*[len];Treap *las,*x,*ans;int tail=0,tmp;for(int i=1;i<=len;i++){tmp=read();x=new Treap(tmp);las=NULL;while(tail&&st[tail-1]->r > x->r){st[tail-1]->mt();las=st[tail-1];st[--tail]=NULL;}if(tail) st[tail-1]->ch[1]=x;x->ch[0]=las;st[tail++]=x;}while(tail) st[--tail]->mt();ans=st[0];delete []st;return ans;}void insert(int k,int len){Treap *tmp=build(len);dt t2=split(root,k);root=merge(t2.first,merge(tmp,t2.second));}void del(int k,int len){dt x,y;x=split(root,k-1);y=split(x.second,len);root=merge(x.first,y.second);delete y.first;y.first=NULL;}void reve(int k,int len){dt x,y;x=split(root,k-1);y=split(x.second,len);y.first->revs();root=merge(x.first,merge(y.first,y.second));}void updata(int k,int len,int val){dt x,y;x=split(root,k-1);y=split(x.second,len);y.first->addv(val);root=merge(x.first,merge(y.first,y.second));}void gsum(int k,int len){dt x,y;x=split(root,k-1);y=split(x.second,len);printf("%d\n",ss(y.first));root=merge(x.first,merge(y.first,y.second));}void cmp(Treap* x,Treap* y,Treap* &z){if(z){z->s=sz(x)+sz(y)+1;    z->sum=ss(x)+ss(y)+key(z);    z->lmax=max(ssl(x),max(ss(x)+sl(y)+key(z),ss(x)+key(z)));    z->rmax=max(ssr(y),max(ss(y)+sr(x)+key(z),ss(y)+key(z)));    z->ma=max(max(sm(x),sm(y)),max(sr(x)+sl(y)+key(z),max(sr(x)+key(z),max(sl(y)+key(z),key(z)))));}}int main(){freopen("seq2005.in","r",stdin);freopen("seq2005.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);root=build(n);char ord[20];int x,y,z;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%s",ord);if(ord[0]=='I'){scanf("%d%d",&x,&y);insert(x,y);}if(ord[0]=='D'){scanf("%d%d",&x,&y);del(x,y);}if(ord[0]=='M'&&ord[2]=='K'){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);updata(x,y,z);}if(ord[0]=='R'){scanf("%d%d",&x,&y);reve(x,y);}if(ord[0]=='G'){scanf("%d%d",&x,&y);gsum(x,y);}if(ord[0]=='M'&&ord[2]=='X') printf("%d\n",root->ma);}return 0;}