数据结构笔记——线性表

思考：怎么编程解决多项式相加问题？

1.线性表概念

由同类型数据元素构成的有序序列的线性结构
1. 表中元素个数称为线性表的长度；
2. 线性表中没有元素时称为空表；
3. 表的起始位置称为表头，结束位置称为表尾。

2.线性表的ADT描述

• 类型名：线性表
• 数据对象集：线性表是n(>=0)个元素构成的有序序列(a1,a2…,an)
• 操作集：
  1.SeqList():构造函数，初始化一个空线性表；
  2.～SeqList():析构函数，释放线性表空间；
  3.T FindKth(int K,SeqList L):根据位序K,返回相应元素；
  4.int Find(T X,SeqList L):在线性表L中查找X第一次出现的位置；
  5.void Insert(T X,inT i,SeqList L):在位序i前插入一个新元素X；
  6.void Delete(int i,SeqList L)：删除指定位序i的元素；
  7.int Length(SeqList L)：返回线性表L的长度n；

3.线性表的顺序存储实现

//代码未测试#include <iostream>using namespace std;template <class T>class SeqList{public:    SeqList(maxSize);    ~SeqList();    T FindKth(int K,SeqList s);    int Find(T x,SeqList s);    bool Insert(T X,int i,SeqList s);//插入时把元素放在下标i的位置上    bool Delete(int i,SeqList s);    int Length(SeqList s){return n;};private:    int n;    int maxSize;    T *s; //二维数组用于存储线性表};template <class T>SeqList :: SeqList(maxSize){    T *s = new s[maxSize];    n = 0;}template <class T>SeqList :: ~SeqList(){    delete s[];}template <class T>T SeqLIst::FindKth(int K,SeqList L){    int i=0;    for(i=0;i<n;i++){        if(i==K) return s[i];    }    return -1;}template <class T>int SeqList::Find(T x,SeqList s){    int i;    for(i=0;i<n;i++){        if(s[i]==x) return i;    }    return -1;}template <class T>bool SeList::Insert(T X,inT i,SeqList L){     if(n==maxSize) return false;    if(i<0||i>n) return false; //检测位置的合法性    int j;    for(j=n-1;j>=i;j++){        s[j+1] = s[j];    }    s[i] = X;    n++;    return true;}bool SeqList::Delete(int i,SeqList L){    if(n==0) return false;    if(i<0||i>n-1) return false; //检测位置合法性    int j=0;    for(j=i+1;j<n;j++){        s[j-1] = s[j];    }    n--;    return true;}

4.线性表的链式存储实现

特点：不要求逻辑上相邻的两个元素物理上也相邻，通过链建立起数据元素之间的逻辑关系。

//代码未测试可能有小错误#include <iostream>using namespace std;template <class T>class TNode{public:    TNode(T X){        data = X;        next = NULL;    };private:    T data;    TNode *next; };class List{public:    List();    ~List();    int length(List* head);    TNode* FindKth(int K,List* head);//查找链表中的第K个元素    TNode* Find(T X,List *head);    TNode* Insert(T X,int i,List* head);    TNode* Delete(int i,List* head);private:    TNode *head;};template <class T>int List::length(List* head){    TNode *p = head;    int j = 0    while(p){        p = p->next;        j++;    }    return j;}template <class T>TNode* List::FindKth(int K,List* head){ //返回一个TNode型的指针    TNode *p = head;    int i = 1;    while(p && i<K){        p = p->next;        i++;    }    if(i==K) return p;    else return NULL;}template <class T>TNode* List::Find(T X,List* head){    TNode *p = head;    while(p && p->data!=X){        p = p->next;    }    // if(p->data==X) return p;    // else return NULL; 这两句合起来就是return p；    return p;}template <class T>TNode* List::Insert(T X,int i,List* head){ //插入在第i个元素前面,第i-1个元素后面    TNode *p = head;    TNode *q = new TNode(X);    if(i==1){ //插入在头节点之前        q->next = head;        return q;    }    int j=1;    while(p && j<i-1){        p = p->next;        j++;    }    q->next = p->next;    p->next = q;    return head;}template <class T>TNode* List::Delete(int i,List* head){ //删除第i个元素    TNode *p = head;    TNode *s = NULL;    if(i==1) { //删除头节点        s = head;        if(head) head = head->next;        delete s;        return head;    }    //删除非头节点    int j=1;    while(j<i-1){        p = p->next;        j++;    }    if(p && p->next){ //p和p->next均存在        s = p->next;        p->next = s->next;        delete s;        return head;    }}