P1083 [NOIP 2012]借教室

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1083#sub

一开始容易想到的方法是线段树，每次修改时，如果出现负数，那么当前这个人一定不能满足了。
但是在noip里，这肯定不是正解，所以会超时那么一两个点。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<stdlib.h>#define M 1000000using namespace std;int n,m,cnt;int a[M+100];struct H{    int x,l,r,len,addi;}st[5*M];inline int read(){    int data=0,w=1; char ch=0;    while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();    if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();    while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();    return data*w;}void build(int o,int l,int r){    st[o].l=l,st[o].r=r,st[o].len=r-l+1;    if(l==r){st[o].x=a[l];return;}    int mid=(l+r)>>1;    build(o<<1,l,mid);    build(o<<1|1,mid+1,r);    st[o].x=min(st[o<<1].x,st[o<<1|1].x); }void pushdown(int o){    st[o<<1].addi+=st[o].addi;    st[o<<1|1].addi+=st[o].addi;    st[o<<1].x+=st[o].addi;    st[o<<1|1].x+=st[o].addi;       st[o].addi=0;}void add(int o,int ql,int qr,int ax){    int l=st[o].l,r=st[o].r,mid=(l+r)>>1;    if(l==ql&&r==qr)    {        st[o].addi+=ax;        st[o].x+=ax;        if(st[o].x<0)        {            printf("-1\n%d",cnt);            exit(0);        }        return;    }    if(st[o].addi) pushdown(o);    if(qr<=mid) add(o<<1,ql,qr,ax);    else if(ql>mid) add(o<<1|1,ql,qr,ax);    else add(o<<1,ql,mid,ax),add(o<<1|1,mid+1,qr,ax);    st[o].x=min(st[o<<1].x,st[o<<1|1].x);}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);    build(1,1,n);     for(int i=1;i<=m;i++)    {        int d,s,t;        cnt=i;        //scanf("%d%d%d",&d,&s,&t);        d=read();        s=read();        t=read();        add(1,s,t,-d);    }    printf("0\n");    return 0;}

那么正解是什么呢–>二分答案。
判定的写法是，对前mid个人操作，加上差分，最后看看是否有小于0的，有则r=mid-1，否则l=mid+1；
这样一直判定。最后如果l>=n，就说明全部都能满足；否则答案就是 l 。

#include<iostream>#include<cstdio>#define M 1000000using namespace std;int n,m,a[M+10],b[M+10];int d[M+10],s[M+10],t[M+10];bool check(int x){    for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=a[i]-a[i-1];    for(int i=1;i<=x;i++) b[s[i]]-=d[i],b[t[i]+1]+=d[i];    for(int i=1;i<=n;i++) {        b[i]+=b[i-1];        if(b[i]<0) return false;    }    return true;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]);    int l=1,r=n,mid;    while(l<=r)    {        mid=(l+r)>>1;        if(check(mid)) l=mid+1;        else r=mid-1;    }    if(l>=n) printf("0");    else printf("-1\n%d",l);    return 0;       }