HDU 2084 数塔

数塔

Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output
30

这是一道自底向上的DP问题，解决的关键就是转移方程：dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+ans[i][j];

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--){        int n;        cin>>n;        int ans[105][105]={0};        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=1;j<=i;j++) {                cin>>ans[i][j];            }        }        int dp[105][105]={0};        for(int i=n;i>=1;i--) {            for(int j=i;j>=1;j--) {                dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+ans[i][j];            }        }        cout<<dp[1][1]<<endl;    }    return 0;}