算法题练习系列之（二十三）： 完美数列

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时间限制：1秒  空间限制：32768K  代码长度限制 100 KB

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题目描述

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入描述:

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 10的5次方）是输入的正整数的个数，p（<= 10的9次方）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过10的9次方。

输出描述:

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入例子:

10 82 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出例子:

8附上其他测试用例：8 81 3 7 8 9 10 13 158 81 8 8 8 8 8 8 810 21 4 5 1 1 1 1 9 10 1

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实现思路：

(1).先将数组进行升序排序；
(2).两层循环，第一层确定最小值min，第二层逐一将数组元素当成最大值max，判断是否满足条件，如果满足，继续，直到不满足，确定满足条件时最右元素的index；

(3).第二层循环可以进行优化，类似二分查找的方式，可以减少循环次数，否则容易内存超出限制；

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import java.util.ArrayList;import java.util.Arrays;import java.util.List;import java.util.Scanner;public class Main_a1_020 {        public static void main(String[] args) {    List<String> list = new ArrayList<String>();        Scanner scan = new Scanner(System.in);        while(scan.hasNext()){           int n = scan.nextInt();           int p = scan.nextInt();           int[] nums = new int[n];           for (int i = 0; i < nums.length; i++) {          nums[i] = scan.nextInt();   }           Arrays.sort(nums);           findNums(nums,p);        }    }        public static void findNums(int[] nums,int p){        int min = -1,max = -1;        int count = 0;        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {        if(count >= (nums.length - i)){        break;        }        int countTemp = 0;            min = nums[i];            int ji = min*p;            int left = i,right = nums.length-1;            while(true){            int index = (left+right)/2;            max = nums[index];            if(max <= ji){            countTemp = index - i + 1;            left = index + 1;}else{right = index - 1;}            if(left > right){            break;            }            }            if(countTemp > count){            count = countTemp;            }        }        System.out.println(count);    }    }