HDU6072(Kosaraju求强联通分量+位运算）

题意：给你n个点，和一个n*n的01矩阵表示边，有m次询问，问更改k条边后的强连通分量。

题解：对于每个询问，求出强连通分量，那么一个点数为t的强连通分量对答案的贡献为t(t−1)2。

利用Kosaraju算法，只需要在正反图各做一次DFS即可求出强连通分量。面对稠密图，Kosaraju算法的瓶颈在于寻找与点x相连且未访问过的点。可以用二进制数来表示边表gx，以及未访问过的点集S。

/*利用Kosaraju算法，只需要在正反图各做一次DFS即可求出强连通分量。面对稠密图，Kosaraju算法的瓶颈在于寻找与点x相连且未访问过的点。可以用二进制数来表示边表$g_x$，以及未访问过的点集S。*/#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define N 260struct BIT{    unsigned int b[8];    /*    如果x==0，则b数组全置为0    如果x==0xff，则b数组全置为1    */    void reset(int x){memset(b,x,sizeof(b));}    void flip(int x){b[x>>5]^=1U<<(x&31);}    //得到BIT的x位是0还是1    int get(int x){return (b[x>>5]>>(x&31))&1;}}g1[N],g2[N],vis;//g1表示正图,g2表示反图，vis表示未访问过的点集int sta[N];int n,top,cnt;//得到s中最右边的1之前0的个数inline int get_x(unsigned int s){    int x=0;    while(!(s&1))    {        ++x;s>>=1;    }    return x;}void dfs1(int x){    vis.flip(x);    unsigned int s;    for(int i=0;i<8;++i)    {        while(1)        {            //s位可以还未访问的点集            s=vis.b[i]&g1[x].b[i];            if(s==0) break;            dfs1((i<<5)|get_x(s));        }    }    sta[++top]=x;}void dfs2(int x){    vis.flip(x);++cnt;    unsigned s;    int y;    for(int i=0;i<8;++i)    {        while(true)        {            s=vis.b[i]&g2[x].b[i];            if(s==0) break;            dfs2((i<<5)|get_x(s));        }    }}int main(){    int ca,m;    scanf("%d",&ca);    char st[N];    while(ca--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0;i<n;++i) g1[i].reset(0),g2[i].reset(0);        for(int i=0;i<n;++i)        {            scanf("%s",st);            for(int j=0;j<n;++j)                if(st[j]=='1') g1[i].flip(j),g2[j].flip(i);        }        int k,u,v;        while(m--)        {            scanf("%d",&k);            for(int i=1;i<=k;++i)            {                scanf("%d%d",&u,&v);                --u;--v;                g1[u].flip(v);g2[v].flip(u);            }            vis.reset(0xff);top=0;            for(int i=0;i<n;++i)                if(vis.get(i))                    dfs1(i);            vis.reset(0xff);            int ans=0;            for(int i=top;i>0;--i)                if(vis.get(sta[i]))                {                    //cnt表示一个强联通分量中点的数量                    cnt=0;                    dfs2(sta[i]);                    ans+=cnt*(cnt-1)/2;                }            printf("%d\n",ans);        }    }    return 0;}