UVa806 习题6-8 空间结构（Spatial Structures,ACM/ICPC World Finals 1998）

原题链接： UVa806

题目大意：

 根据黑白图像的两种表示方法的规则相互转换。

细节：

1. 输出代表黑色块的数字序列时，每行大于12个要换行。
2. 输出最后不需要留空行（差点没栽死在这个坑里）

解题思路：

 本题其实可以分为两道题一道是矩阵转化为黑点数字序列，另一道是黑点数字序列转化为矩阵。下面是大体思路，具体细节参考代码。（花了挺长时间才写完的，在细节方面栽了很多坑）

 第一个问题，整体思路就是利用DFS对矩阵进行判断，可以分为三种情况，全白：返回，全黑：计算表示的十进制数字存入set中，又黑又白：继续分割进行DFS。最后将set中的十进制黑点数字序列输出。注意对应NW,NE,SW,SE所在的位置。

 第二个问题，我的思路是，创建一个全0矩阵代表白图，对于每个输入的数字都先将其转化给5进制并且把各位放到一个数组里，然后利用DFS把该数字所对应的区域矩阵全置1，从而涂黑。由于每个数组都要进行一次DFS，而且是是涂完之后在输出，所以时间上可能有所浪费。

遇到问题：

 主要都是些细节方面的问题，但是细节方面才是最烦人的。还有就是前边说的时间上可能有点浪费，写完之后也懒得改了。

代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<set>using namespace std;void matrix_to_num(int r, int c, int len, int dep, int dir, int num);void num_to_matrix(int r, int c, int len, int dep);void get_dir(int num);const int MAXN = 64 + 10;int matrix[MAXN][MAXN];    //用于存储输入输出矩阵 set<int> black;   //用于存储黑块数字序列 int n, dirs[MAXN];//dirs:用于存储一个数字代表的5进制的各位数字 int main(){//freopen("input.txt","r",stdin); //freopen("output.txt","w",stdout); int kase = 0;cin >> n;while (n){cout << "Image " << ++kase << endl;if (n > 0)             //矩阵转数字 {getchar();black.clear();for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){char ch = getchar();matrix[i][j] = ch - '0';}getchar();}matrix_to_num(0, 0, n, 1, 0, 0);  int cnt = 0;for(set<int>::iterator it = black.begin() ; it != black.end();it++) //输出数字，注意格式 {if (cnt % 12 == 0 && cnt) cout << endl;if (cnt % 12 != 0) cout << " ";cout << *it; cnt++;}if (black.size() != 0) cout << endl;cout << "Total number of black nodes = " << black.size()<< endl;}else//数字转矩阵 {n = -n;int num;memset(matrix, 0, sizeof(matrix));//初始化矩阵 while (cin >> num && num != -1)//将每个数字数字所代表的区域矩阵涂黑 （置1） {get_dir(num);//10进制转5进制 num_to_matrix(0, 0, n,1); }for (int i = 0; i < n; i++)//输出输出矩阵,需要注意格式 {for (int j = 0; j < n; j++){if (matrix[i][j]==1) cout << "*";else cout << ".";}cout << endl;}}cin >> n;if(n) cout << endl;//每个输出结束之后有空行，最后一个输出不需要空行 }return 0;}void num_to_matrix(int r, int c, int len,int dep)  {if(!dirs[dep])//此时该子矩阵就是数字所表示的，进行涂黑处理 {for (int i = r; i < r + len; i++){for (int j = c; j < c + len; j++){matrix[i][j] = 1;}}}else//对于每一层根据5进制代表的方位选择下一个子矩阵的位置 {switch (dirs[dep]){case 1:num_to_matrix(r, c, len / 2, dep + 1); break;case 2:num_to_matrix(r, c + len / 2, len / 2, dep + 1); break;case 3:num_to_matrix(r + len / 2, c, len / 2, dep + 1); break;case 4:num_to_matrix(r + len / 2, c + len / 2, len / 2, dep + 1); break;}}}void get_dir(int num)//10进制转5进制，并将5进制的各位存入dirs中 {memset(dirs, 0, sizeof(dirs));for (int i = 64; i > 0 ; i--){int x = num / pow(5, i);if (x > 0){dirs[i + 1] = x;num = num - x * pow(5, i);}}dirs[1] = num;}void matrix_to_num(int r, int c, int len, int dep,int dir,int num){int new_num = 0;bool hava_white = false, hava_black = false;//是否含有黑块或者白块 for (int i = r; i < r+len; i++){for (int j = c; j < c+len; j++){if (matrix[i][j] == 0) hava_white = true;if (matrix[i][j] == 1) hava_black = true;}if (hava_white && hava_black) break;}if (dep > 1)//计算该层所表示的5进制数字 new_num = pow(5, dep - 2)*dir + num;if (hava_white && hava_black)//如果是灰色的（黑白快都有） ，继续对子矩阵进行DFS，直到找到纯色矩阵 {matrix_to_num(r, c, len / 2, dep + 1, 1, new_num);matrix_to_num(r, c + len / 2, len / 2, dep + 1, 2, new_num);matrix_to_num(r + len / 2, c, len / 2, dep + 1, 3, new_num);matrix_to_num(r + len / 2, c + len / 2, len / 2, dep + 1, 4, new_num);}else if (hava_black)//找到纯黑矩阵（纯黑：？？？） ，将代表其的数字插入set中 black.insert(new_num);return;//纯色直接返回。 }

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