hdu2897邂逅明下——博弈sg函数的应用

邂逅明下

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4664    Accepted Submission(s): 2197

Problem Description

当日遇到月，于是有了明。当我遇到了你，便成了侣。
那天，日月相会，我见到了你。而且，大地失去了光辉，你我是否成侣？这注定是个凄美的故事。（以上是废话）
小t和所有世俗的人们一样，期待那百年难遇的日食。驻足街头看天，看日月渐渐走近，小t的脖子那个酸呀（他坚持这个姿势已经有半个多小时啦）。他低下仰起的头，环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下，这mm在这街头竟然如此耀眼，她是天使吗？站着小t身边的天使。
小t对mm惊呼：“缘分呐~~”。mm却毫不含糊：“是啊，500年一遇哦！”（此后省略5000字….）
小t赶紧向mm要联系方式，可mm说：“我和你玩个游戏吧，赢了，我就把我的手机号告诉你。”小t，心想天下哪有题目能难倒我呢，便满口答应下来。mm开始说游戏规则：“我有一堆硬币，一共7枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取2枚，最多4枚，如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了，就让让你，让你先取吧~”
小t掐指一算，不对呀，这是不可能的任务么。小t露出得意的笑：“还是mm优先啦，呵呵~”mm霎时愣住了，想是对小t的反应出乎意料吧。
她却也不生气：“好小子，挺聪明呢，要不这样吧，你把我的邮箱给我，我给你发个文本，每行有三个数字n，p，q，表示一堆硬币一共有n枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取p枚，最多q枚，如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字，给出先取的人是否有必胜策略，如果有回答WIN，否则回答LOST。你把对应的答案发给我，如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案，或许我们明天下午可以再见。”
小t二话没说，将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家，上网看邮箱，哇！mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行，每行的三个数字都很大，但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了，要想手工算出所有结果，看来是不可能了。你能帮帮他，让他再见到那个mm吗？

 

Input

不超过100000行，每行三个正整数n，p，q。

 

Output

对应每行输入，按前面介绍的游戏规则，判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。

 

Sample Input

7 2 46 2 4

 

Sample Output

LOSTWIN

 

Source

2009 Multi-University Training Contest 10 - Host by NIT

思路：

对于这种题目，应该用sg函数是比较有优势的，因为你可以直观的看到数据的变化从而找到规律。问题在于如何写出符合题目要求的sgs函数。

这道题类似于巴什博弈的思想，不同的是，只能拿p~q个而不是拿1~m个，其实位置不同，思想其实差不多，先把能拿的个数存进一个数组a,然后对于要找的石子个数i，判i-a[j]是不是小于0，因为小于就是不合法,即为必输态，大于0即可以走到该位置，即能走，符合题目要求，为必胜态。

下面是代码，包含了sgs函数。

#include<stdio.h>#include<cmath>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int z=0;const int maxn=100;bool vis[maxn];int sg[maxn];int a[1000];void sgs(){    for(int i=0;i<maxn;i++)    {        memset(vis,false,sizeof(vis));        for(int j=0;j<z;j++)        {            if(i>a[j])            vis[sg[i-a[j]]]=true;///即能走到这里的情况        }        for(int j=0;;j++)        {            if(!vis[j])            {                sg[i]=j;                break;            }        }        printf("%d %d\n",i,sg[i]);    }}int main(){    int a1,b,c,d;    while(scanf("%d %d %d",&a1,&b,&c)!=EOF)    {        int sum=a1%(b+c);        if((sum<=b)&&sum>0) printf("LOST\n");        else printf("WIN\n");       /* z=0;        for(int i=b;i<=c;i++)            a[z++]=i;        //cout<<123<<endl;        sgs();*/        //cout<<123<<endl;    }    return 0;}