算法导论9.1 最大值和最小值

情景：对于一个数组，同时求出其最大值和最小值。

分析：

• 方法1：

将最大值和最小值设置为第一个元素，依次比较剩下的元素，需要比较 2 (n - 1) 次；

• 方法2

主要思路为成对比较。

取出相邻两个元素，比较大小，然后将较小值和最小值比较，将较大值和最大值比较，如此一对元素需要进行三次比较。

最大值和最小值的初始化和数组长度奇偶相关：如果数组长度为奇数，将最大值和最小值设置为第一个元素，然后从第二个元素起，成对的进行比较；

如果数组长度为偶数，首先对第一对元素进行比较，将最大值初始化为较大值，最小值初始化为较小值，然后从第三个元素起，成对的进行比较。

代码：

import java.util.ArrayList;public class MaxAndMinDemo {public static int bruteForce(ArrayList<Integer> list) {int maxVal = list.get(0);int minVal = list.get(0);int times = 0;for (int i = 1; i < list.size(); i++) {if (list.get(i) >= maxVal) {maxVal = list.get(i);times++;} else {times++;}if (list.get(i) <= minVal) {minVal = list.get(i);times++;} else {times++;}}return times;}public static int mathod(ArrayList<Integer> list) {int maxVal = 0;int minVal = 0;int times = 0;if (list.size() % 2 == 0) {if (list.get(0) > list.get(1) ) {maxVal = list.get(0);minVal = list.get(1);} else {maxVal = list.get(1);minVal = list.get(0);}times++;for (int i = 2; i < list.size() - 1; i = i + 2) {if (list.get(i) > list.get(i + 1)) {maxVal = Math.max(maxVal, list.get(i));times++;minVal = Math.min(minVal, list.get(i + 1));times++;} else {maxVal = Math.max(maxVal, list.get(i + 1));times++;minVal = Math.min(minVal, list.get(i));times++;}times++;}} else {maxVal = list.get(0);minVal = list.get(0);for (int i = 1; i < list.size() - 1; i = i + 2) {if (list.get(i) > list.get(i + 1)) {maxVal = Math.max(maxVal, list.get(i));times++;minVal = Math.min(minVal, list.get(i + 1));times++;} else {maxVal = Math.max(maxVal, list.get(i + 1));times++;minVal = Math.min(minVal, list.get(i));times++;}times++;}}return times;}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();for (int j = 100001; j > 0; j--) {list.add(j);}System.out.println(bruteForce(list));System.out.println(mathod(list));}}

结果：

200000
150000

利用方法二，可以减少四分之一的比较次数，很屌。。。