JVM_浮点型精度体系

问题：
 之前在学习的过程中，遇见了一个问题，就是有关于浮点型的问题。具体的问题情况如下：

 为什么单精度的f/3得到的结果最后一位进位了？就算是按照四舍五入来计算，也不应该是这个结果。为什么呢？

1. 搜寻的背景资料
<1>任意两个实体之间是有无穷多个实数，故友实数能把数轴填满一说。而浮点数与实数不同，两个浮点数之间是只包含有限个浮点数的。换句话说，某个浮点数是确定存在的前序和后续的浮点数的。

<2>相邻的两个浮点数之间存在一个距离，这个距离被称为最小精度单位或最后位置单位，简称ULP。

<3>Java对于任意一个浮点字面量，最终都舍入到所能表示的最靠近的那个浮点数，遇到该值离左右两个能表示的浮点值距离相等时，默认采用偶数优先（选择浮点数的二进制以0结尾的那个值）。

<4>Java中获取某个浮点数的前序或后续浮点数、ULP的方法为Math类的静态方法如下：

//获取后序， 即比所给值大public static float nextUp(float f)//获取ULPpublic static float ulp(float f)

2. 理解实数、浮点数的概念
 <1>实数

 实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

 <2>浮点数
浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。

3. 证明

4. 结论
 <1>结合1和4，可以得出某一个浮点数会被舍入成最靠近这个浮点数的浮点数。
 <2>由3可知，浮点数确实存在最小精度值。
 <3>由变量a+最小精度值（既：3）可知，浮点数在计算机中并不是每一个浮点数都存在的。
 <4>某一个浮点数到底保留几位数，是由这个浮点数最靠近的浮点数决定的，并不一定会是保留8位。