POJ2104 K-th Number

题意：给一个长度n的数列和m次查询（i，j，k），每次查询区间[i，j]内第k小数。

思路：划分树模板题。建树-查询即可，思路见代码。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<vector>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int mod = 1000000007;const int maxn=100005;int tree[20][maxn], toLeft[20][maxn], sorted[maxn];//tree记录划分树状态、toLeft记录从左边界到当前位置分给左子树的元素数，sorted是排过序的原数组void build(int level, int l, int r){    if(l == r)return;    int mid = (l + r) >> 1;    int cnt = mid - l + 1;//cnt是需要分给左子树的节点数    for(int i=l; i<=r; ++i){        if(tree[level][i] < sorted[mid]){            --cnt;//去掉小于中位数的元素，最终得到分给左子树的节点中与中位数相等的节点数        }    }    int lpos = l, rpos = mid + 1;    for(int i=l; i<=r; ++i){        if(i == l){//初始化当前位置的toLeft值            toLeft[level][i] = 0;        } else {            toLeft[level][i] = toLeft[level][i - 1];        }        if(tree[level][i] < sorted[mid]){//分给左子树            tree[level + 1][lpos++] = tree[level][i];            ++toLeft[level][i];        } else if(tree[level][i] > sorted[mid]) {//分给右子树            tree[level + 1][rpos++] = tree[level][i];        } else {//根据cnt的值确定分给哪个子树            if(cnt){                tree[level + 1][lpos++] = tree[level][i];                ++toLeft[level][i];                --cnt;            } else {                tree[level + 1][rpos++] = tree[level][i];            }        }    }    build(level + 1, l, mid);    build(level + 1, mid + 1, r);}int query(int level, int l, int r, int ql, int qr, int k){//当前层次，当前区间左边界、右边界，查询区间左边界、右边界，查询第k小值    if(ql == qr){//找到值        return tree[level][ql];    }        int s1 = (l == ql ? 0 :  toLeft[level][ql - 1]);//s1是[l,rl)区间内分给左子树的节点数    int s2 = toLeft[level][qr] - s1;//s2是[ql,qr]区间内分给左子树的节点数    int mid = (l + r) >> 1;        if(s2 >= k){        //此时前k小的节点都进入左子树，在左子树上递归查询        return query(level + 1, l, mid, l + s1, l + s1 + s2 - 1, k);    } else {        //此时第k小的节点进入右子树，在右子树上递归查询        return query(level + 1, mid + 1, r, mid + ql - l - s1 + 1, mid - l + qr - s1 - s2 + 1, k - s2);    }}int main(){    int n, m, l, r, k;    while(~scanf("%d%d", &n, &m)){        for(int i=1; i<=n; ++i){            scanf("%d", &tree[0][i]);            sorted[i] = tree[0][i];        }        sort(sorted + 1, sorted + n + 1);        build(0, 1, n);        while(m--){            scanf("%d%d%d", &l , &r, &k);            printf("%d\n", query(0, 1, n, l, r, k));        }    }    return 0;}