对数组排序时间复杂度要求O(n)与找中位数不能用排序

对数组排序时间复杂度要求O(n)

思路

  首先我们常规的排序都不能使用。所以我先遍历了一边数组，找到最小值和最大值。然后以它们的差值动态开辟了一段区间作为闭散列。然后再遍历了一边数组把相应元素的出现次数映射到了闭散列中。最后遍历一边闭散列表，把大于0的元素按其下标和保存的次数，重新赋值给原数组，得此完成排序。

代码

void sort(int *arr, size_t length){    int min=arr[0];    int max=arr[0];    size_t idx = 0;    while (idx < length)    {        if (min>arr[idx]) min = arr[idx];        if (max < arr[idx])max = arr[idx];        ++idx;    }    int * sort_buf = new int[max-min+1];    memset(sort_buf, 0, (max - min + 1)*sizeof(int));    idx = 0;    while (idx < length)    {        ++sort_buf[arr[idx++] - min];    }    for (int i = 0, j = 0; j < max - min + 1&&i<length; j++)    {        while (sort_buf[j] != 0)        {            arr[i++] = j+min;            --sort_buf[j];        }    }    delete sort_buf;}

找中位数不能用排序

思路

  我使用的是快排的思想。根据快排中的思想，进行一次快排处理，基准值左边区间比基准值小，右边区间比基准值大。只要我们保证中位数对应的下标pos一直在我们快排处理的区间中即可。就这样不断递归，使之区间只有一个元素就结束，这样就能找到中位数了。如果原数组大小是偶数则有2个中位数，那我们还需在递归处理完后，可以找到length/2这个中位数并且可以确定前面区间元素比length/2后面的元素都小，那么第二个中位数，就是前面区间的最大数。

int pation(int*arr, int left, int right){    int begin = left;    int end = right;    int key = arr[right];    while (begin < end)    {        while (begin < end&&arr[begin] <= key)            ++begin;         arr[end--] = arr[begin];         while (begin < end&&arr[end] >= key)             --end;         if (begin < end)             arr[begin++] = arr[end];    }    arr[begin] = key;    return begin;}void _Find_mid(int*arr, int left, int right,int pos){    if (left < right)    {        int Base = pation(arr, left, right);        if (Base == pos)return;        else if (Base>pos)        {            if (Base == right)Base = right - 1; //防止Base==right 或者 Base==left的死循环            _Find_mid(arr, left, Base, pos);        }        else{            if (Base == left)Base = left - 1;            _Find_mid(arr, Base, right, pos);        }    }}pair<int,int> Find_mid(int*arr, size_t length){     _Find_mid(arr, 0, length - 1,length/2);     int first_mid = arr[0];     if (length % 2 == 0)     {         for (size_t idx = 0; idx < length / 2; ++idx)         {             if (first_mid < arr[idx]) first_mid = arr[idx];         }         return pair<int, int>(first_mid, arr[length / 2]);     }     else{         return pair<int, int>(arr[length / 2], 0);     }}