Haut 1282: ykc想吃好吃的（最大连续子段和，首尾相连）

题目链接 http://218.28.220.249:50015/JudgeOnline/problem.php?id=1282

题目描述

一天，ykc在学校闲的无聊，于是决定上街买点吃的，ykc很懒，本来就不是很像逛街，于是找来了czl帮他买，这里应该有滑稽，而czl也不愿为ykc买东西吃，但是ykc很强势，非让他去买，呢没办法了，然而czl还有很多事要做，没呢么多时间帮ykc，而这条小吃街又很长，有n家店，n有50000这么大，并且这n家店的商品价值有所不同（要知道，商品的价值可能为负，哈哈，很神奇吧，但是czl肯定不会傻到赔钱，所以你懂的），哇，czl要疯了，他不想逛这么久啊，他还有个毛病，他只会连续的逛若干家店，并且由于这条街的店很多，所以肯定不会是一条直线，换句话说就是首尾相连，即第n家店和第一家店是连在一起的，然而ykc希望czl买的东西价值最大，不然就会不开心，于是他就把艰难的任务交给你了，他真的不想浪费时间，你能帮助他吗？
输入

第1行：小吃街的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数，代表每个店的商品价值 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)
输出

czl能买到的最大价值
样例输入

6
-2 11 -4 13 5 -2
样例输出

25

求连续子段的和，不过要考虑首尾相连的情况，一个非常巧妙的方法，先用sum记录序列的和，求出负的最大连续字段和，就是最小连续字段和，然后加上sum，这样就是从后到前的最大连续子段和。

代码如下：

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string>using namespace std;typedef long long ll;const int MAX = 5e4+10;ll a[MAX],b[MAX];int main(void){    int n;    scanf("%d",&n);    ll sum = 0;    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%lld",&a[i]);        b[i] = -a[i];        sum += a[i];    }    ll sum_a = 0,sum_b = 0;    ll res = 0;    for(int i=1;i<=n;i++){        sum_a += a[i];        sum_b += b[i];        if(sum_a < 0)   sum_a = 0;        if(sum_b < 0)   sum_b = 0;        res = max(res,sum_a);        res = max(res,sum+sum_b);//sum + sum_b,就相当于可以把某个连续的一段消掉，就是从后到前的连续子段和了。    }    printf("%lld\n",res);    return 0;}