数模整数规划实例
来源:互联网 发布:手机怎么打开index.php 编辑:程序博客网 时间:2024/05/23 11:30
非线性规划习题
之前的非线性规划的练习题
题目
1.
2.
3.
解答
这里利用
y = x1*x2
可以去进行替换
并且利用x
的取值的特性可以得到新的条件:x1 + x2 - 1 <= y <= x1x1 + x2 - 1 <= y <= x2y = 0 或 1
和之前的约束条件形成一个3个变量的线性的0-1规划问题
这是一个线性的0-1规划问题
设置备选校址对应的为:x1,x2,x3,x4,x5,x6
对应着8个居民小区会有这8个不同条件的约束
如第一个:x1 + x2 + x3 >= 1
以此类推可以得出:f = [1,1,1,1,1,1];Aeq = [-1 -1 -1 0 0 0; 0 -1 0 -1 0 0;0 0 -1 0 -1 0; 0 0 0 -1 0 0; -1 -1 -1 0 0 0;0 0 0 0 -1 -1;-1 0 0 0 0 0;0 -1 0 -1 0 -1];beq = [-1;-1;-1;-1;-1;-1;-1;-1];[x,y] = intlinprog(f,ones(6,1),Aeq,beq,[],[],zeros(6,1));y
x = 1 0 0 1 1
这里就是一个24个不同变量分配的问题,典型的机器-工人分配问题,直接用相关算法即可;
其中link
集合中x
表示所求企业分配,c
表示分配利润@for
为约束条件model:sets:machine/1..6/;company/1..4/;link(machine,company):c,x;endsetsdata:c = 4 2 3 46 4 5 57 6 7 67 8 8 67 9 8 67 10 8 6;enddatamax = @sum(link:c*x);@for(company(j):@sum(machine(i):x(i,j)) >= 1);@for(machine(i):@sum(company(j):x(i,j)) = 1);@for(link:@bin(x));end
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