求一个无序数组的中位数

求一个无序数组的中位数。

如：{2,5,4,9,3,6,8,7,1}的中位数为5，{2,5,4,9,3,6,8,7,1,0}的中位数为4和5。

要求：不能使用排序，时间复杂度尽可能高。

这道题我们给出两种解法。

一，优先级队列

基本思想：
1、将前(n+1)/2个元素调整为一个小顶堆
2、对后续的每一个元素，和堆顶比较，如果小于等于堆顶，丢弃之，取下一个元素。如果大于堆顶，用该元素取代堆顶，调整堆，取下一元素
3、当遍历完所有元素之后，堆顶即是中位数

priority_queue有三个参数。

第一个参数表示元素类型，第二个参数表示容器类型，而这个容器一般是用数组实现的容器。第三个参数为仿函数，标准库里提供greater<>和less<>.

struct Greater//最小值优先的仿函数{    bool operator()(int a, int b)    {        return a > b;    }};void GetMidNum(int *a, int n){    priority_queue<int, vector<int>, Greater>minHeap;    int midsize = (n + 1) / 2;//取数组前一半的元素放入优先级队列中    for (int i = 0; i < midsize;i++)        minHeap.push(a[i]);    for (int i = midsize; i < n; i++)    {        int tmp = minHeap.top();        if (a[i] > tmp)//如果数组剩余元素大于队头元素则入堆，若小于则舍弃        {            minHeap.pop();            minHeap.push(a[i]);        }    }    if (n % 2 == 0)    {        int tmp = minHeap.top();        minHeap.pop();        cout << "中位数是：" << tmp << " " << minHeap.top() << endl;    }    else    {        int tmp = minHeap.top();        cout << "中位数是：" << tmp << endl;    }}int main(){    int a[] = { 2, 5, 4, 9, 3, 6, 8, 7, 1,4 };    int sz = sizeof(a) / sizeof(a[0]);    GetMidNum(a, sz);    system("pause");    return 0;}

二，快排

int partion(int array[], int left, int right){    int pCur = left;    int prev = pCur - 1;    int key = array[right];    while (pCur <= right)    {        if (array[pCur] <= key &&  ++prev != pCur)            swap(array[prev], array[pCur]);            pCur++;    }    return prev;}void GetMidNum(int arr[], int size){    int left = 0;    int right = size - 1;    int mid = size / 2;    int div = partion(arr, left, right);    while (div != mid)    {        if (div < mid)//有区间            div = partion(arr, div + 1, right);        else            div = partion(arr, left, div - 1);    }    cout << "中位数为：" << div << endl;}int main(){    int a[] = { 2, 5, 4, 9, 3, 6, 8, 7, 1,4 };    int sz = sizeof(a) / sizeof(a[0]);    GetMidNum(a, sz);    system("pause");    return 0;}