2017"百度之星"程序设计大赛

度度熊的午饭时光

Problem Description

度度熊最期待每天的午饭时光，因为早饭菜品清淡，晚饭减肥不敢吃太多（胖纸的忧伤T.T）。

百度食堂的午餐超级丰富，祖国各大菜系应有尽有，度度熊在每个窗口都有爱吃的菜品，而且他还为喜爱的菜品打了分，吃货的情怀呀(>.<)。

但是，好吃的饭菜总是很贵，每天的午饭预算有限，请帮度度熊算一算，怎样打饭才能买到的最好吃的饭菜?(不超过预算、不重样、午餐等分最高的情况下，选择菜品序号加和最小，加和相等时字典序最小的组合)

 

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。
每组测试数据将以如下格式从标准输入读入：

B

N

score_1 cost_1

score_2 cost_2

:

score_N cost_N
  
第一行，正整数B（0 <= B <= 1000），代表午餐的预算。

第二行，正整数N (0 <= N <= 100)，代表午餐可选的菜品数量

从第三行到第 (N + 2) 行，每行两个正整数，以空格分隔，score_i表示菜品的得分，cost_i表示菜品的价格(0 <= score_i, cost_i <= 100)。

 

Output

对于每组数据，输出两行：
第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。
第二行输出菜品的总得分和总花费，以空格分隔。
第三行输出所选菜品的序号，菜品序号从1开始，以空格分隔。

 

Sample Input

22969 103 46 57 2010 915 11022 2310 12

 

Sample Output

Case #1:34 292 3 5 6Case #2:0 0

 

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 资格赛

题意：中文题目，很容易理解。有B预算，N种菜品，score_i表示菜品的得分，cost_i表示菜品的价格。求在不重样，不超过预算的情况下，得分最高，当总得分相同时，要求菜品的序号加和最小，当加和相等是，菜品的字典序最小。很神奇的一道题，花式设坑。

分析：首先，这道题的模板是01背包，然后还要在01背包的基础上记录选择，这里我用vector数组vec[j]来记录j元时满足所有要求的组合，同时辅助数组sum[j]来记录j元时的菜品序号和，然后就是再判断字典序。这里很奇妙的是，我并没有判断字典序，只是判断了在最高得分的情况下，菜品的序号和最小。可能我是因为从序号1到n访问，当最高得分相等且菜品和相等时，我先前的记录是从1到i-1，那么显然比i要更优（强行解释，貌似也是这样~~QAQ），然后将vec[n]随便处理一下，输出dp[n]总得分和vec[n]里边菜品里边的总花费，随便搞搞就行了。最后注意一下输出格式~

（第一次做百度之星，好像只会做这一道/(ㄒoㄒ)/~~）

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int value[105];int cost[105];int dp[1005];int n,m;vector<int> vec[1005];int sum[1005];int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    for(int cas=1;cas<=T;cas++){        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=1;i<=n;i++){            vec[i].clear();            sum[i]=0;        }        for(int i=1;i<=m;i++){            scanf("%d%d",&value[i],&cost[i]);        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1;i<=m;i++){            for(int j=n;j>=0;j--){                if(j>=cost[i]){                    if(dp[j]<dp[j-cost[i]]+value[i]){                        vec[j]=vec[j-cost[i]];                        vec[j].push_back(i);                        sum[j]=sum[j-cost[i]];                        sum[j]+=i;                        dp[j]=dp[j-cost[i]]+value[i];                    }                    else if(dp[j]==dp[j-cost[i]]+value[i]){                        if(sum[j]>sum[j-cost[i]]+i){                            sum[j]=sum[j-cost[i]];                            sum[j]+=i;                        }                    }                }            }        }        printf("Case #%d:\n",cas);        int ans=0;        for(int i=0;i<vec[n].size();i++){            ans+=cost[vec[n][i]];        }        printf("%d %d\n",dp[n],ans);        int flag=0;        for(int i=0;i<vec[n].size();i++){            flag=1;            printf(i==0?"%d":" %d",vec[n][i]);        }        if(flag){            printf("\n");        }    }    return 0;}