2017"百度之星"程序设计大赛

题目链接

http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=774&pid=1003

题目大意

有n个怪， 每个怪都有血量ai和防御力bi， 你有m种技能， 每种技能有花费ki 和 伤害 pi
技能可以无限次释放
一个技能只能对一个怪物造成pi - bi点伤害
如果pi-bi<=0， 显然不能对怪物造成伤害， ai<=0时视怪物死亡
问你要把所有怪物打死最少花费

思路

显然需用dp
我们看数据范围
1<=n<=100000
1<=m<=1000
1<=a[i]<=1000
0<=b[i]<=10
0<=k[i]<=100000
0<=p[i]<=1000
这时我们可以设dp[t][j] 表示消灭护甲为t， 血量为j的怪最少花费
这就明显是一个完全背包问题了

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;struct P{    int a, b;}mon[100005], cnt[1005];int dp[15][1005];int main(){    int n, m, mm = 0;    while(~scanf("%d%d", &n, &m))    {        memset(dp, INF, sizeof(dp));        for(int i=0; i<n; ++i)        {            scanf("%d %d", &mon[i].a, &mon[i].b);            mm = max(mm, mon[i].a);             }        for(int i=0; i<m; ++i)            scanf("%d %d", &cnt[i].a, &cnt[i].b);        for(int t=0; t<=10; ++t)        {            for(int i=0; i<m; ++i)            {                for(int j=0; j<=mm; ++j)                {                    if(j + t <= cnt[i].b) dp[t][j] = min(dp[t][j], cnt[i].a);//当怪物血量能被一个技能打死时                    else dp[t][j] = min(dp[t][j], dp[t][j - cnt[i].b + t] + cnt[i].a);                }            }        }        long long ans = 0;        bool flag = false;        for(int i=0; i<n; ++i)        {            if(dp[mon[i].b][mon[i].a] == INF)            {                flag = true;//只要出现一个INF，就没办法消灭所有怪了                break;            }            ans += dp[mon[i].b][mon[i].a];        }        if(flag) puts("-1");        else cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

反思

1. 一开始我思路是用dp[i]表示造成i点伤害的最小花费， 这样想是因为我理解错了题目中的防御力， 防御力每次都能抵挡一部分伤害而我一开始把他当作了护甲（只能挡一次）。。。orz
2. 后来知道错误之后又想到用dp[i]表示花费i点法力值最大能造成多少伤害， 发现复杂度爆了
3. 最后队友提示之后我完全背包又写挫了， 一直以为滚动数组for的时候要逆序， 后来发现这样状态一直没法转移， 具体问题要具体分析， 不能太依赖模板了
4. 最后输出0的情况又写出bug， 一开始用ans>=INF判断输出0， bug是多个正确的消耗加起来之后会爆INF