POJ 3276 Face The Right Way——开关问题

题意：有n头牛，每头牛向前或向后，现在想让所有牛向前，每次只能反转连续的k（未知）只牛，求最少操作数以及对应的k。

思路：枚举k，对于每一个k，从左向右依次判断，如果当前位置的牛经过前面的反转后向前，那么继续判断下一个，如果向后，那么cnt++，继续判断下一个，判断完后如果整个区间全部是向前的牛，那么用cnt更新结果。

上面思路的复杂度是O(n^3)，我们现在要优化内层循环，即变换牛的朝向的那一层循环，可以用f【i】表示区间【i，i + k - 1】进行了反转（用1和0表示），然后用sum统计当前区间前k个区间的f【】总和，即前k个区间的变化对这个位置的影响，如果sum为奇数，说明这个位置的朝向和输入相反，反之相同。

注意：代码编写过程中存在大量+1-1的问题，应该考虑清楚再写。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 5050;int n, f[maxn];char str[maxn];int main(){    while (scanf("%d", &n) == 1) {        for (int i = 0; i < n; i++) {            getchar();            scanf("%c", &str[i]);        }        bool judge = true;        for (int i = 0; i < n; i++) {            if (str[i] == 'B') {                judge = false;                break;            }        }        if (judge) {            printf("0 0\n");            continue;        }        int ansk = 0, ansm = INF;        for (int k = 1; k <= n; k++) {            memset(f, 0, sizeof(f));            int sum = 0, cnt = 0;            for (int i = 0; i < n - k + 1; i++) {                if ( (sum % 2 == 0 && str[i] == 'F') || (sum % 2 == 1 && str[i] == 'B') ) {                    f[i] = 0;                }                else {                    f[i] = 1;                    cnt++;                }                sum += f[i];                if (i + 1 - k >= 0) {                    sum -= f[i + 1 - k];                }            }            bool ok = true;            for (int i = n - k + 1; i < n; i++) {                if ( (sum % 2 == 1 && str[i] == 'F') || (sum % 2 == 0 && str[i] == 'B') ) {                    ok = false;                    break;                }                if (i + 1 - k >= 0) {                    sum -= f[i + 1 - k];                }            }            if (ok && ansm > cnt) {                ansk = k;                ansm = cnt;            }        }        printf("%d %d\n", ansk, ansm);    }    return 0;}