敌兵布阵（线段树）

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1101 2 3 4 5 6 7 8 9 10Query 1 3Add 3 6Query 2 7Sub 10 2Add 6 3Query 3 10End 

Sample Output

Case 1:63359

思路：

由于每次访问都是a到b军营一共多少人 是一个区间，而且还伴随这每个点数量的变化，所以应该用线段树来维护

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAX 50005using namespace std;struct node{    int vel;//左右子节点的和}tree[MAX*4];//树结点int n;int arr[MAX];/*功能：新建线段树root：当前线段树的根结点下标arr： 用来构造线段树的数组left：树组起始下标right：数组结束下标*/void build(int root,int arr[],int left,int right){   //建立线段树    if(left==right){  //找到叶结点        tree[root].vel=arr[left];        return;    }    int mid=(left+right)/2;    build(root*2,arr,left,mid); //建立左子树    build(root*2+1,arr,mid+1,right);//建立右子树    tree[root].vel=tree[root*2].vel+tree[root*2+1].vel;//更新父节点的值}/*功能：线段树的区间查询root：当前线段树的根节点下标[nleft, nright]: 当前节点所表示的区间[qletf, qright]: 此次查询的区间*/int query(int root,int nleft,int nright,int qleft,int qright){ //查找区间    if(nleft>qright||nright<qleft) return 0; //查询区间在当前区间外    if(nleft>=qleft&&nright<=qright) return tree[root].vel; //当前区间是查询区间的子集    int mid=(nleft+nright)/2;    if(qright<=mid) //查询区间在当前区间的左半部分        query(root*2,nleft,mid,qleft,qright);    else if(qleft>mid)//查询区间在当前区间的右半部分        query(root*2+1,mid+1,nright,qleft,qright);    //查询区间在当前区间的中间区间内    //先求在当前区间左边部分的和，再求在当前区间右边部分的和 二者相加    else return query(root*2,nleft,mid,qleft,mid)+query(root*2+1,mid+1,nright,mid+1,qright);}/*功能：更新线段树中某个叶子节点的值root：当前线段树的根节点下标[nleft, nright]: 当前节点所表示的区间pos: 待更新节点在原始数组arr中的下标num: 更新的值（原来的值加上num）*/void updateOne(int root,int left,int right,int pos,int num){    if(left==right){//找到相应的结点        tree[root].vel+=num;//更新结点的值        return;    }    int mid=(left+right)/2;    if(pos<=mid) updateOne(root*2,left,mid,pos,num);//在左子树中更新    else updateOne(root*2+1,mid+1,right,pos,num);//在右子树中更新    //根据左右子树的值回溯更新当前节点的值    tree[root].vel=tree[root*2].vel+tree[root*2+1].vel;}int main(){    int T;    int cnt=0;//记录当前是第几个测试样例    scanf("%d",&T);    while(T--){        memset(tree,0,sizeof(tree)); //每次都进行初始化        memset(arr,0,sizeof(arr));        scanf("%d",&n);        int i;        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&arr[i]);        build(1,arr,1,n);        printf("Case %d:\n",++cnt);        while(1){            char s[10];            scanf("%s",s);            if(s[0]=='E') break;            else if(s[0]=='A'){                int pos,num;    //在pos军营加num个士兵                scanf("%d%d",&pos,&num);                updateOne(1,1,n,pos,num);            }            else if(s[0]=='S'){                int pos,num;//在pos军营减num个士兵                scanf("%d%d",&pos,&num);                updateOne(1,1,n,pos,-num);            }            else if(s[0]=='Q'){  //找出a 到 b军营一共人数                int a,b;                scanf("%d%d",&a,&b);               int sum = query(1,1,n,a,b);                printf("%d\n",sum);            }        }    }return 0;}