CSU-ACM2017暑期训练10-并查集&&HASH C

题目：

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 71 101 1 2 1 22 2 3 2 3 3 1 1 3 2 3 1 1 5 5

Sample Output

3

 

           思路：这题里面有三个种类，他们之间是吃与被吃的关系，还有一个同类关系。首先明确，并查集是表示的一个集合之间之间的从属关系，f数组能记录的只有一个集合中的祖先比如f[i]表示i所在的集合的祖先。那么我们需要表示吃与被吃的和同类的关系就需要再加状态数组来表示。这里用level数组表示与该集合中的祖先的关系，比如level[i]等于0表示i与i的祖先是同类，等于1表示i被祖先吃，等于2表示i吃祖先。然后就是最重要的

就是如何在更新路径关系和合并时更新level的值并且判断是否与以前已经确认的关系有冲突。此处具体见代码注释。

代码：

#include<map>#include<string>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<queue>#include<vector>#include<iostream>#include<algorithm>#include<bitset>#include<climits>#include<list>#include<iomanip>#include<stack>#include<set>const int maxn=55555;using namespace std;int k,n;int f[maxn];int level[maxn];//0与根同类，1被根吃，2吃根 比如  level[i]=1 表示为 祖先----- 吃----->i.int Get_f(int v){    if(f[v]==v)        return v;    int fa=Get_f(f[v]);    //路径压缩时改变与根的关系，即v与它当前父亲的关系+当前父亲与根祖先的关系相加为v与根祖先的关系    //即关系的传递    level[v]=(level[v]+level[f[v]])%3;    return f[v]=fa;}int Merge(int v,int u,int op){    int vv=Get_f(v);    int uu=Get_f(u);    if(vv==uu)    {        //如果v和u同祖先，那么判断v与u已有的关系是否和你输入的关系相匹配        //方法为u与祖先的关系减去v与祖先的关系得到v与u的关系        //是一种传递思想:v->祖先+祖先->u=v->u的关系。        if((level[u]-level[v]+3)%3!=op)            return 1;        else            return 0;    }    else    {        f[uu]=vv;        //此处思想同上处的传递思想        level[uu]=(level[v]-level[u]+3+op)%3;        return 0;    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&k);    int ans=0;    for(int i=0;i<=n;i++)    {        f[i]=i;        level[i]=0;    }    for(int i=0;i<k;i++)    {        int op,a,b;        scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);        if(a>n||b>n||(op==2&&a==b))            ans++;        else if(Merge(a,b,op-1))//op-1正好是设定的level关系            ans++;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}