HDU-1869-六度分离

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1869

六度分离

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

8 70 11 22 33 44 55 66 78 80 11 22 33 44 55 66 77 0

 

Sample Output

YesYes

 

任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，说明可以走7步。

floyd算法代码如下：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<map>using namespace std;const int inf=999999;int n,m;double e[111][111];void init(){for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(i==j)e[i][j]=0;elsee[i][j]=inf;}}}void floyd(int n){int i,j,k;for(k=0;k<n;k++){for(i=0;i<n;i++){if(e[i][k]!=inf){for(j=0;j<n;j++){if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];}}}}}int main(){int i,j,u,v;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){init();for(i=0;i<m;i++){cin>>u>>v;e[u][v]=e[v][u]=1;}floyd(n);int flag=1;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){if(e[i][j]>7){flag=0;break;}}}if(flag)cout<<"Yes"<<endl;elsecout<<"No"<<endl;}return 0;}

dijkstra 代码如下：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int inf=99999999;int n,m;int e[2222][2222],dis[2222],visit[2222];void init(){    for(int i=0;i<n;i++)    {        for(int j=0;j<n;j++)        {            if(i==j)            e[i][j]=0;            else            e[i][j]=inf;        }    }}void dijkstra(int s){    int i,j,u,v;    for(i=0;i<n;i++)    {        dis[i]=e[s][i];    }    memset(visit,0,sizeof(visit));    visit[s]=1;    for(i=0;i<n-1;i++)    {        int minn=inf;        for(j=0;j<n;j++)        {            if(!visit[j]&&dis[j]<minn)            {                minn=dis[j];                u=j;            }        }        if(minn==inf)//不加这个会re...        break;        visit[u]=1;        for(v=0;v<n;v++)        {            if(!visit[v]&&dis[v]>dis[u]+e[u][v])            dis[v]=dis[u]+e[u][v];        }    }}int main(){       while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    { int i,j,u,v;        init();        for(i=0;i<m;i++)        {            cin>>u>>v;            e[u][v]=e[v][u]=1;        }        int flag=1;        for(i=0;i<n;i++)        {            dijkstra(i);            for(j=0;j<n;j++)            {                if(dis[j]>7)                {                   flag=0;                   break;                }            }            if(flag==0)            break;        }        if(flag)        cout<<"Yes"<<endl;        else        cout<<"No"<<endl;    }    return 0;}